Observación in situ del vidrio

Communications Earth & Environment volumen 4, Número de artículo: 155 (2023) Citar este artículo

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La ceniza volcánica originada por la fragmentación del magma daña la infraestructura y el medio ambiente. La expansión de las burbujas es crucial en la fragmentación del magma, pero las erupciones de baja intensidad suelen emitir cenizas con menos burbujas. Aquí llevamos a cabo experimentos de tensión en masa fundida de silicato a alta temperatura, a la que la masa fundida se alarga o se fractura dependiendo de la velocidad de deformación. Se produce una fractura por la aparición de una fisura en la barra de silicato fundido, seguida de una generación de pequeños fragmentos. La superficie de fractura muestra una dicotomía de región lisa y rugosa, similar a las observadas en las superficies de fractura de vidrio a temperatura ambiente. La región de la superficie rugosa genera pequeños fragmentos. Curiosamente, las curvas de tensión-deformación medidas indican que la fragmentación se produce bajo deformación viscosa. Estos resultados sugieren que el silicato se funde bajo fragmentos de deformación viscosa, como lo hace el vidrio a temperatura ambiente. La ductilidad alrededor de la punta de la grieta promueve la nucleación y la coalescencia de vacíos, lo que hace que la grieta se ramifique para generar cenizas volcánicas densas y finas.

La fragmentación del magma es el mecanismo clave que determina si las erupciones son explosivas1,2. Las erupciones explosivas producen cenizas volcánicas, lo que afecta el medio ambiente y la sociedad humana3,4. El tamaño, distribución y forma de las cenizas alteran su dispersión y tiempo de residencia en la atmósfera. Los magmas fragmentados tienen varios tamaños y morfologías dependiendo de sus composiciones y estilos de erupción5,6,7,8,9,10,11,12. El análisis de las cenizas volcánicas revela varias formas; algunas cenizas conservan las burbujas que estaban presentes antes de la fragmentación, mientras que otras no tienen burbujas5,6,8. Las cenizas generadas por explosiones de ceniza después de erupciones estrombolianas y por erupciones vulcanianas son relativamente densas y contienen pocas burbujas13,14,15,16,17. Las erupciones vulcanianas generan cenizas relativamente más finas que otras erupciones explosivas con áreas de dispersión similares18,19.

El magma es un fluido viscoso pero puede fragmentarse de manera quebradiza cuando la deformación es rápida en relación con la escala de tiempo de relajación20,21,22. El número de Deborah, De \(={\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\cdot \dot{\gamma }\), caracteriza la escala de tiempo de deformación relativa al tiempo de relajación, donde \(\dot{\gamma }\) es la velocidad de deformación y τc = η0/G∞ es el tiempo de relajación. Aquí, η0 es la viscosidad de cizallamiento a velocidad de deformación cero y G∞ es el módulo de cizallamiento a una velocidad de deformación infinitamente alta. Un experimento de elongación en estado fundido muestra que De > 0,01 es un umbral para la fragmentación frágil23. Este umbral también es aplicable al magma que contiene cristales24. La compilación posterior sugiere que 0.01 < De < 0.04 es transitorio y De > 0.04 causa una falla frágil22. Curiosamente, De = 0.01 está en el régimen donde la velocidad de deformación es lo suficientemente lenta \(\dot{\gamma } \, < \, 1/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}} }}}}}}}\) para causar una deformación viscosa, pero se observa una fragmentación similar a la de un sólido. Este umbral se usa ampliamente para modelar la fragmentación del magma en un conducto25,26,27. La fractura frágil aumenta la porosidad y la permeabilidad, afectando el estilo de erupción28. La reología del magma depende de la velocidad de deformación23,29. Sin embargo, la reología en el momento de la fragmentación aún no se ha medido directamente. La deformación rápida permite el desarrollo de tensión en el fundido que rodea las burbujas en el magma30. Los experimentos de descompresión rápida tipo tubo de choque muestran que el magma burbujeante sufre una fragmentación frágil cuando el producto de la sobrepresión y la fracción de volumen de las burbujas excede un valor crítico, ΔPϕ > σ031. Los fragmentos más pequeños se forman en ΔPϕ32,33 más grandes. De acuerdo con esta escala, la fragmentación es causada por la fase gaseosa a presión en las burbujas preexistentes. No está claro si las cenizas volcánicas densas generadas por erupciones estrombolianas y vulcanianas, con pocas burbujas y no acompañadas de piedra pómez/escorias, pueden ser producidas por este mecanismo.

La investigación vulcanológica se ha centrado en la fragmentación frágil del magma, que es una especie de vidrio fundido, a temperaturas superiores a la temperatura de transición vítrea Tg. Por el contrario, la fractura de material amorfo a temperaturas por debajo de Tg se ha explorado en la ciencia de los materiales, centrándose en sus características plásticas/dúctiles/viscosas. Aquí, usamos el término "plástico/dúctil/viscoso" para indicar deformación disipativa en general. No consideramos el proceso de baja viscosidad gobernado por tensión superficial o inercia, donde un paquete de líquido fragmentado por inestabilidad forma gotas redondas34,35,36. Macroscópicamente, el vidrio se rompe de forma quebradiza37; pero se espera que la región alrededor de la punta de la grieta experimente una deformación no lineal disipativa y elástica38. La deformación por tensión genera vacíos y, por lo tanto, la superficie de fractura muestra una estructura ondulada, mientras que la deformación por corte forma una superficie relativamente plana39. La cavitación precede a la fractura40, y la no linealidad alrededor de la punta de la grieta y la rápida propagación de la grieta pueden causar inestabilidad41,42,43,44.

La superficie de fractura de los vidrios tiene una morfología típica con regiones denominadas morfología de espejo, niebla y hackle45,46,47. El área del espejo corresponde a la porción ópticamente lisa de la superficie de fractura; el área de niebla es la superficie punteada en el límite de la zona lisa, y el hackle es el área con grandes ondulaciones. La raíz cuadrada del tamaño de la región del espejo rm es inversamente proporcional al esfuerzo de tracción σt; es decir, un alto esfuerzo de tracción reduce el área lisa como \({\sigma }_{{{{{{\rm{t}}}}}}}}}{r}_{{{{{{{ {\rm{m}}}}}}}}}^{1/2}\)46. En la fractura frágil de vidrios de silicato, se ha sugerido corrosión bajo tensión en la punta de la grieta48,49. La propagación de grietas procede de la nucleación, crecimiento y coalescencia de cavidades nanométricas para formar una grieta, que es similar a la fractura dúctil de los metales. La superficie rugosa de la región de niebla se origina a partir de dichas grietas secundarias, y la coalescencia de las grietas secundarias genera la región más rugosa observada como la morfología del hackle47,50,51.

No es obvio si estas fracturas complicadas observadas en el vidrio a baja temperatura pueden ocurrir en el magma a alta temperatura. Para investigar esto, realizamos experimentos de tracción utilizando vidrio sódico en forma de barra y haploandesita, andesita libre de Fe (para obtener detalles, consulte la sección "Métodos", Fig. 1, Figs. 1 y 2 complementarias, y Tabla complementaria 1). Presentamos observaciones in situ de fractura a altas temperaturas, que genera pequeños fragmentos. El aspecto de la superficie de fractura indica el origen de pequeños fragmentos. También calculamos la reología dependiente de la velocidad de deformación de estos fundidos de silicato a partir de las curvas de tensión-deformación y discutimos la relación entre el tipo de deformación y la ocurrencia de fragmentación.

a, b Fotografías y ca diagrama esquemático. Una muestra en forma de varilla se engancha al pistón de Inconel mediante esferas en ambos extremos y está rodeada por un horno. El pistón superior se mueve hacia arriba para alargar la muestra. Dos agujeros en la parte delantera del horno se utilizan para la iluminación y la fotografía con una cámara de alta velocidad. La ubicación de la muestra se ajusta para evitar la desalineación cambiando la orientación de la rendija señalada por la flecha roja en b.

Primero, explicamos la fragmentación del vidrio de sosa fundido; el comportamiento a temperatura ambiente ya ha sido investigado45,46,47,48. En estos experimentos, variamos la temperatura de operación, la velocidad de deformación, con o sin precalentamiento, y la temperatura de precalentamiento (Tabla 1).

La Figura 2 muestra una secuencia detallada de la fragmentación del vidrio sódico a 630 °C y una velocidad de deformación de \(\dot{\gamma }=0.0036\) s−1 con precalentamiento a 750 °C. Cuando la barra de vidrio de soda se estiró verticalmente (Fig. 2a, b), la tensión impuesta aumentó y luego disminuyó repentinamente cuando la barra de vidrio se fracturó (Fig. 2c). En la Fig. 2a y la Película complementaria 1 se muestra una secuencia de tiempo de la fractura de la barra. La barra de vidrio de soda se encuentra entre las líneas rojas (0 s). Cuando ocurre una fractura, la fisura aparece como una línea negra que se propaga por todo el ancho de la varilla dentro de un marco (flecha roja). No se observa necking, es decir, estrechamiento local del diámetro de la barra por deformación viscosa localizada, lo cual es consistente con observaciones previas de la fragmentación del magma23. En fotogramas posteriores, aparecen fragmentos más pequeños en el lado izquierdo pero no en el lado derecho. Estas características sugieren que la varilla se rompió de una manera quebradiza como sólida.

La velocidad de deformación impuesta es \(\dot{\gamma }=0.0036\) s−1, y la barra ha experimentado un precalentamiento a 750 °C. a Fotografías en secuencia temporal de una varilla de vidrio sódico durante la fractura. Los números blancos indican el tiempo transcurrido en unidades de 10−5 s. Las líneas rojas que se muestran en el primer cuadro indican ligeramente fuera de la barra de vidrio para mostrar que no hay fallas en el lugar de la fractura posterior. La barra amarilla indica el diámetro de la varilla de vidrio. b Diagrama esquemático de a. c Curva tensión-deformación medida (puntos azules). La curva rosa es la curva de tensión-deformación calculada utilizando la ecuación. (2) suponiendo el fluido de Maxwell con E = 20 GPa y η = 8,5 GPa·s. Los datos por pasos resultan de la baja resolución temporal de los datos de desplazamiento. d Topografía de las superficies de fractura superior e inferior medidas por microscopía láser. El color de la barra de escala indica la altura de la topografía. La longitud vertical de la barra de escala indica la escala horizontal aproximada. e Imágenes de microscopía electrónica de barrido (SEM) de la superficie de fractura. El rectángulo rojo y la flecha indican la ubicación, el tamaño y la orientación aproximados de la región que se muestra en f. f Vista ampliada de la estructura de la superficie. La historia detallada del área ampliada se proporciona en la Fig. 4 complementaria. L y R en d, e corresponden a los lados en a. Las condiciones experimentales se enumeran en la Tabla 1. La película correspondiente (Película complementaria 1) se proporciona en la Información complementaria. Formatos similares de estos paneles se utilizan en las siguientes Figs. 3–7 a menos que se indique lo contrario.

La escala de tiempo de la fractura también sugiere fragmentación frágil. A partir del módulo de Young estimado de 20 GPa (Fig. 3 complementaria), se estima que la velocidad de la onda de corte es del orden de [(E/3)/ρ]1/2 ~ 1,6 km s−1, donde ρ = 2500 kg m−3 es la densidad del vidrio sódico52, y asumimos un módulo de corte de G ~ E/3. La escala de tiempo para la propagación de grietas en la varilla de 0,69 mm de diámetro es <10−6 s, que es más corta que el intervalo de marco de 1 × 10−5 s. La propagación de grietas es suficientemente rápida para ser considerada frágil.

Las superficies de fractura están claramente divididas en áreas lisas y rugosas similares a las del vidrio fracturado a temperatura ambiente (Fig. 2d, e)45,46,47. La morfología de la rugosidad difiere entre las superficies superior e inferior. El área rugosa es más baja que el área lisa en la barra superior, y la superficie de fractura de la barra inferior no muestra una diferencia de altura notable, lo que sugiere que los pequeños fragmentos observados en la Fig. 2a se produjeron en esta región rugosa. La longitud de onda de la rugosidad aumenta con la distancia desde el área lisa. La vista ampliada de la interfaz entre las áreas lisas y rugosas muestra una rugosidad más pequeña (escala de 1 μm) (Fig. 2f). La vista ampliada se presenta en detalle en la Fig. 4 complementaria.

La superficie rugosa recién creada será una fuente de luz dispersa que se observará como un área oscura en la Fig. 2a. La altura de rugosidad estimada a partir de la figura 2d es del orden de 0,1 mm, que corresponde a unos pocos píxeles de la figura 2a con una resolución de 0,02 mm/píxel. De hecho, el grosor máximo de la grieta negra es de unos pocos píxeles en la Fig. 2a. Por lo tanto, consideramos que la línea oscura más gruesa del lado izquierdo en la Fig. 2a corresponde al área de superficie rugosa en la Fig. 2d. Dado que los experimentos a temperatura ambiente sugieren que la fisura se propaga de una superficie lisa a una rugosa45,46,47, la fisura de la Fig. 2a debería propagarse de derecha a izquierda. Dependiendo de la resolución impresa, el lado derecho de la grieta oscura en la Fig. 2a puede no ser visible porque la rugosidad de la superficie es demasiado pequeña en el área lisa.

Se observó un resultado similar a una velocidad de deformación más alta de \(\dot{\gamma }=0.027\) s−1 bajo aproximadamente la misma temperatura de muestra de 645 °C y temperatura de precalentamiento de 750 °C (Fig. 3 y Película complementaria 2). En este experimento se generaron fragmentos más finos. El área lisa más angosta en la superficie de la fractura está rodeada por líneas radiales, que se ramifican y crean una estructura en una dirección perpendicular (Fig. 5 complementaria). En las áreas alejadas del área lisa, las líneas radiales están más espaciadas, pero también están presentes texturas de pequeña escala.

Aproximadamente igual que la Fig. 2 pero a una velocidad de deformación rápida de \(\dot{\gamma }=0.027\) s−1 con precalentamiento a 750 °C. La temperatura de funcionamiento es de 645 °C. a Fotografías en secuencia temporal de una varilla de vidrio sódico durante la fractura. La barra superior se mueve hacia abajo. En la última fotografía, los finos fragmentos son arrastrados por el viento. b Curva tensión-deformación medida. La curva rosa se calcula utilizando la ecuación. (2), asumiendo el modelo de Maxwell con E = 18 GPa y η = 1,2 GPa s. c Superficie de fractura de la varilla inferior. d Imagen topográfica de la superficie de fractura de la barra inferior obtenida por microscopía láser. La película correspondiente se proporciona en la Información complementaria (Película complementaria 2).

El patrón de fractura después del precalentamiento a una temperatura más alta de 820 °C es diferente (Fig. 4). En este experimento, la temperatura de operación de 650 °C y la velocidad de deformación de \(\dot{\gamma }=0.0044\) s−1 son aproximadamente las mismas que las que se muestran en la Fig. 2. En contraste con las de la Fig. 2 , la fractura no genera pequeños fragmentos (Película complementaria 3). La superficie de fractura es lisa. La curva tensión-deformación fluctúa antes de la fractura. Durante el precalentamiento, alargamos la varilla de vidrio sódico y formamos una región localmente más delgada. Después de detener el alargamiento y bajar la temperatura a 650 °C, alargamos de nuevo la varilla de vidrio. Se espera que esta región localmente más delgada reduzca la fuerza total requerida para la fragmentación a través del área de la sección transversal y aumente la deformación en la dirección radial.

Aproximadamente igual que la Fig. 2 pero para el experimento con precalentamiento a 820 °C. La temperatura de funcionamiento es de 650 °C y la velocidad de deformación es \(\dot{\gamma }=0.0044\) s−1. a Secuencia de tiempo de fractura de barra. La barra amarilla indica el diámetro de la varilla en el lugar de la fragmentación, aunque se muestra en un lugar diferente. b Curva tensión-deformación medida. La curva rosa se calcula utilizando la ecuación. (2), asumiendo el modelo de Maxwell con E = 24 GPa y η = 2,4 GPa s. c Imagen SEM de la superficie de fractura inferior. La superficie fracturada es plana y no se observa ninguna estructura por la fractura. Sólo el carbón pelado y heterogéneamente depositado muestra texturas. La película correspondiente se proporciona en la Información complementaria (Película complementaria 3).

En los experimentos de haploandesita, variamos la velocidad de deformación y fijamos la temperatura de operación a 880 °C sin precalentamiento. La Figura 5a muestra la fragmentación de la haploandesita a una velocidad de deformación de \(\dot{\gamma }=0.039\) s−1. Antes de este experimento, alargamos la misma muestra a una velocidad de deformación más baja de \(\dot{\gamma }=0.0055\) s−1 a la misma temperatura; mostró deformación viscosa, pero no se produjo estricción (Tabla 1).

a Fotografías de secuencia temporal de la fractura por fusión de haploandesita a 880 °C y velocidad de deformación \(\dot{\gamma }=0.039\) s−1. b Diagrama esquemático de a. c Curva tensión-deformación para el experimento que se muestra en a. La curva rosa es la curva de tensión-deformación calculada utilizando la ecuación. (2) asumiendo el modelo de Maxwell con E = 21 GPa y η = 1,1 GPa s. d Imágenes SEM de las superficies de fractura superior e inferior. El carbón depositado se está pelando en algunos lugares, que no es la estructura original. e Topografía medida de la superficie de fractura inferior observada mediante microscopía láser. La película correspondiente (Película complementaria 4) se proporciona en la Información complementaria.

No aparecen signos de fractura en el primer cuadro (0 s), pero en el siguiente cuadro (1 × 10−5 s), la barra se ha partido en dos partes, como lo indica la flecha roja. Un pequeño fragmento en forma de media luna aparece entre las dos partes de la varilla y se mueve hacia la izquierda, como lo indica el círculo rojo y se muestra en el diagrama esquemático (Fig. 5b). Una vez más, no se observa formación de cuello y la varilla se rompe de una manera sólida y quebradiza (Película complementaria 4). Sin embargo, la curva de tensión-deformación sugiere que la deformación viscosa es dominante (Fig. 5c). Cuando comienza la deformación, la tensión medida aumenta rápidamente debido a la respuesta elástica. La pendiente de la tensión se vuelve plana a medida que aumenta la deformación, lo que indica una deformación viscosa (Fig. 2 complementaria). Después de que la tensión alcanza el valor asintótico por deformación viscosa, se produce la fragmentación y la tensión medida disminuye repentinamente.

La superficie de fractura tiene áreas lisas y rugosas (Fig. 5d, e) similares a las observadas en los experimentos con vidrio de soda (Fig. 2). El área suave está rodeada por líneas radiales que se separan ampliamente de la región suave. La forma de las áreas lisas es aproximadamente la misma en las superficies de fractura superior e inferior, lo que sugiere que esta región no produjo fragmentos adicionales durante el proceso de fractura. La ondulación de las líneas radiales parece ser un remanente de la forma obtenida por deformación viscosa (Fig. 5e). La región con líneas radiales es más baja que la región lisa, lo que sugiere que el fragmento en forma de media luna se origina en esta región.

La superficie de fractura obtenida a una tasa de deformación un poco más lenta en \(\dot{\gamma }=0.027\) s−1 muestra diferentes características superficiales (Fig. 6). El borde de la barra inferior muestra una forma sobresaliente que se desvía de un círculo (Fig. 6c, flecha roja). Puede ocurrir una deformación viscosa para hacer esta forma además de una fractura frágil. La superficie de fractura ampliada muestra que la textura alrededor del límite entre las áreas lisas y ásperas no es de pequeña escala como la observada en el vidrio sódico (Fig. 6 complementaria). Durante una deformación más rápida \(\dot{\gamma }=0.053\) s−1, se generan fragmentos más finos; la curva tensión-deformación se vuelve lineal y la superficie de fractura no muestra áreas lisas y rugosas claramente diferenciadas (Fig. 7).

Similar a la Fig. 5 pero con una velocidad de deformación de \(\dot{\gamma }=0.027\) s−1. a Fotografías de secuencia temporal de la haploandesita durante la fractura. La varilla está entre las líneas rojas. En la última fotografía, los fragmentos finos desaparecen, como lo indica el círculo rojo, que es más visible en la Película complementaria 5. b Curva de tensión-deformación medida. La curva rosa se calcula utilizando la ecuación. (2), asumiendo el modelo de Maxwell con E = 23 GPa y η = 1,1 GPa s. c Superficies de fractura superior e inferior. La superficie superior muestra áreas lisas y rugosas similares a las observadas en otros experimentos. Se desconoce la posición relativa a la varilla inferior. d Topografía superficial de la barra superior observada por microscopía láser.

Similar a la Fig. 5 pero con una velocidad de deformación de \(\dot{\gamma }=0.053\) s−1. una fotografía de secuencia de tiempo. b Curva tensión-deformación medida. La curva rosa se calculó utilizando la ecuación. (2), asumiendo el modelo de Maxwell con E = 21 GPa y η = 1,2 GPa s. c SEM yd imágenes topográficas. La película correspondiente se proporciona en la Información complementaria (Película complementaria 6).

A continuación, consideramos las condiciones bajo las cuales ocurre la fragmentación utilizando las curvas de tensión-deformación (Fig. 8a, b). La forma de la curva tensión-deformación indica el grado de deformación elástica/viscosa. En nuestros experimentos, alargamos la muestra a una velocidad constante. Bajo esta condición, un fluido de Maxwell se comporta inicialmente como un material elástico y luego cambia a una deformación viscosa (Ec. (2), Figura complementaria 2a). Por lo tanto, cuando se aplica una deformación, la tensión que actúa sobre la muestra primero aumenta linealmente con la respuesta elástica. Eventualmente, ocurre una deformación viscosa y la tensión se acerca asintóticamente al valor máximo, \(3\eta \dot{\gamma }\) (Fig. 8c, recuadro izquierdo, curva azul). Aquí asumimos que la viscosidad de elongación es tres veces la viscosidad de corte. Si se produce fragmentación, la tensión se convierte inmediatamente en cero (Fig. 8c, recuadros, líneas rojas). Si la viscosidad (η) o la velocidad de deformación (\(\dot{\gamma }\)) es grande, la tensión requerida para la deformación viscosa (\(3\eta \dot{\gamma }\)) también se vuelve grande (Fig. 8c, recuadro derecho, curva gris). La fragmentación puede ocurrir antes del inicio de la deformación viscosa. En este caso, la curva tensión-deformación medida se vuelve relativamente lineal (Fig. 8c, recuadro derecho, curva azul). Nuestras curvas de tensión-deformación medidas sugieren que la fragmentación ocurrió después del inicio de la deformación viscosa en la mayoría de los experimentos (Fig. 8a, b).

El color de las curvas indica la temperatura en a, donde el azul es más frío, y la velocidad de deformación en b, donde el azul es rápido. Las curvas punteadas indican que la fragmentación ocurre donde se encuentran la barra y la esfera. En a, los triángulos rosa y negro indican precalentamiento a ≤750 °C y 820 °C, respectivamente. c Tensión máxima medida durante cada experimento normalizada por la tensión viscosa máxima (3\(\eta \dot{\gamma }\)) en función del número de Deborah, un producto del tiempo de relajación y la velocidad de deformación (\({\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\cdot \dot{\gamma }\)). Los recuadros muestran el significado de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma })\). Los símbolos superpuestos indican el tipo de muestra, los patrones de deformación y las condiciones iniciales, y se muestran en la Tabla 1. Los símbolos de la haploandesita tienen bordes cuadrados y son de color verde a azul. El color es el mismo que b. El vaso de soda se muestra sin borde y de rojo a azul. El color es el mismo que a. Las cruces y círculos indican fragmentación y deformación, respectivamente. Los asteriscos formados por signos más superpuestos indican que se produjo fragmentación donde la barra está conectada a la esfera (ver Fig. 1). Los triángulos rosa y negro indican precalentamiento a ≤750 °C y 820 °C, respectivamente. La línea negra sólida es una referencia en la que la tensión máxima es consistente con el arrastre viscoso \(3\eta \dot{\gamma }\). Las líneas negras punteadas son umbrales de fragmentación informados previamente, \({\tau }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\dot{\gamma }=0.01,0.04\) . d Tensión medida a la que se produce la fragmentación. Los símbolos son los mismos que en c.

El estrés y la tensión en el momento de la fragmentación pueden determinar el mecanismo de fragmentación. Una posibilidad es que la fragmentación ocurra cuando la tensión de carga bajo una deformación rápida exceda la tensión umbral. Sin embargo, la tensión máxima medida, que corresponde a la tensión umbral en la fragmentación, varía entre los experimentos. Incluso en experimentos en los que las curvas de tensión-deformación son inicialmente similares, a veces se produce fragmentación y otras veces no (Fig. 8a, b).

Para evaluar si la fragmentación ocurre en el régimen de deformación viscoso o elástico, normalizamos la tensión máxima medida en cada experimento, \({\sigma }_{\max }\), por \(3\eta \dot{\gamma }\ ) (Fig. 8c). Cuando la fragmentación ocurre después del inicio de la deformación viscosa, \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \sim 1\). Por el contrario, si la fragmentación ocurre durante la deformación elástica, \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \, < \, 1\). El eje horizontal es la velocidad de deformación multiplicada por el tiempo de relajación τc. Estimamos el tiempo de relajación a partir de la relación entre la viscosidad de elongación máxima medida y el módulo de Young máximo, como una aproximación de la relación entre la viscosidad de velocidad de deformación cero y el módulo de Young a una velocidad de deformación infinita, τc = 3η0/E∞ (consulte la sección "Métodos" para más detalles).

Los experimentos con (cruces) y sin fragmentación (círculos) se trazan en la línea de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \sim 1\) independientemente de la normalizada velocidad de deformación \({\tau }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\dot{\gamma }\) (Fig. 8c). Es decir, la fragmentación generalmente ocurre después del inicio de la deformación viscosa, y la velocidad de deformación no afecta si ocurre la fragmentación.

Los experimentos con vidrio frío (≤615 °C, asteriscos azules) muestran valores más bajos de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \, < \, 1\) en una velocidad de deformación rápida, \({\tau }_{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\dot{\gamma } \, > \, 0.01\). Aquí, los experimentos a baja temperatura no se realizaron en un amplio rango de velocidades de deformación, y el tiempo de relajación se estimó a partir de la viscosidad medida para cada experimento. La viscosidad a velocidad de deformación cero puede ser mayor, lo que también puede aumentar τc, como lo indican las flechas (Fig. 8c).

Tenga en cuenta que nuestra reología medida indica que \(\dot{\gamma } \, > \, 0.01/{\tau }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\) está en el régimen de deformación elástica, diferente de los modelos anteriores basados ​​​​en el modelo de Maxwell y las mediciones de reología en pequeñas amplitudes de deformación (Fig. 3a, b complementarias). Por lo tanto, consideramos que el prefactor de 0,01 utilizado para el umbral de fragmentación puede variar con la deformación, la velocidad de deformación y la geometría de la deformación (para más detalles, consulte la sección "Métodos"). En los experimentos anteriores, la fragmentación no se reporta en el régimen de \(\dot{\gamma } \, < \, 0.01/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}} }}}}\), pero ocurre en nuestros experimentos (Fig. 8c). Esta discrepancia puede surgir porque los experimentos previos en el régimen viscoso se realizaron bajo compresión/deformación cortante22,24 mientras alargamos las muestras de varilla. La deformación tensional hace que los huecos sean eficientemente sitios de nucleación de grietas, provocando la fragmentación de la masa fundida que se deforma viscosamente.

La resistencia del vidrio se interpreta frecuentemente por la profundidad y distribución de los defectos en la superficie del vidrio53,54,55. Un vidrio que experimenta una condición de alta temperatura tiene fallas más profundas56. Sin embargo, los diversos niveles de tensión para la fragmentación observados en la Fig. 8a, b se encuentran en la misma línea de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \sim 1\) en Fig. 8c, que indica que la ocurrencia de la fragmentación está determinada por el inicio de la deformación viscosa en lugar de la condición inicial de la muestra, como la distribución de fallas. Esto puede implicar que nuestras muestras de vidrio se fragmentan al nivel de tensión originado por la deformación viscosa, por debajo de la resistencia determinada por los defectos. También notamos que usamos la misma muestra que no se fragmentó en la ejecución anterior y, nuevamente, se encuentran en la misma línea de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma } ) \sim 1\) en la figura 8c. Este hecho respalda nuestra interpretación de que la deformación viscosa promueve la fragmentación independientemente del historial de deformación de la muestra, a menos que la deformación macroscópica haga que las ubicaciones de concentración de tensión sean regiones localmente delgadas.

La figura 8d resume la deformación crítica a la que se produce la fragmentación, que no depende de la tasa de deformación sino del material. La haploandesita requiere una tensión mayor para la fragmentación que el vidrio sódico. La deformación a la que se produce la fragmentación varía aproximadamente en un orden de magnitud, incluso dentro de la misma muestra de vidrio. Una posible interpretación de la diferencia de tensión para la fragmentación se debe a la diferencia de átomos de oxígeno que no forman puentes por catión coordinado tetraédricamente (proporción NBO/T). El vidrio sódico tiene una relación NBO/T más alta que corresponde a una polimerización más baja (Tabla complementaria 1). Se ha sugerido recientemente que las heterogeneidades químicas a escala subnanométrica en grupos ricos en Fe, Na y/o Ca pueden ser sitios de nucleación de burbujas57. Tales grupos de heterogeneidades químicas también pueden convertirse en sitios de nucleación de vacíos. El vidrio sódico con mayor NBO/T, menos polimerizado, puede formar clusters de heterogeneidades químicas con menor deformación. Este efecto puede acortar la tensión necesaria para la fragmentación. Por lo tanto, la haploandesita más polimerizada puede sufrir más deformación antes de la fragmentación. También se observa una dependencia NBO/T similar de la tensión crítica para la fragmentación en la comparación entre fundidos basálticos, andesíticos y riolíticos58. La otra posibilidad es que las condiciones de los experimentos con vidrio sódico estén más cerca del régimen elástico, como se deduce de la viscosidad de adelgazamiento por cizallamiento (Fig. 3a complementaria) que lo que se estima usando τc en la Fig. 8c, d.

En resumen, la velocidad de deformación no determina explícitamente el umbral de fragmentación. Algunas muestras se fragmentan a una velocidad de deformación más baja que otras que se deforman viscosamente. Las observaciones visuales sugieren una fragmentación frágil, pero las curvas de tensión-deformación sugieren una deformación viscosa. Ni el estrés ni la deformación constantes determinan el umbral de fragmentación.

Finalmente, consideramos cómo se producen fragmentos más pequeños de magma para convertirse en cenizas finas y densas. En nuestros experimentos a alta temperatura, la superficie de fractura de los vidrios muestra distintas áreas lisas y rugosas. Esta característica es similar a las observadas en superficies de fractura de vidrio a temperatura ambiente45,46,47, lo que sugiere que el mecanismo de fractura a alta temperatura es el mismo que a temperatura ambiente. En un vidrio de baja temperatura o material amorfo, las grietas se inician a partir de fallas como poros59 y se propagan con velocidad creciente. Más allá de una velocidad crítica a alta tensión, una sola fisura se vuelve inestable debido a la nucleación de los vacíos, lo que da como resultado la ramificación42,43. La superficie rugosa de fractura del vidrio puede originarse a partir de una coalescencia de pequeños huecos47,51.

Nuestra observación de la superficie de la fractura sugiere que la fractura ocurre a altas temperaturas por un mecanismo similar, y la ramificación de las grietas genera pequeños fragmentos (Figs. 2, 3, 5–7). Esta interpretación es consistente con la observación reciente de la tensión a escala molecular obtenida por el primer pico de difracción agudo en la difracción de rayos X con resolución temporal58. La tensión a escala molecular se vuelve más grande para la dirección de tracción que para su dirección perpendicular, lo que sugiere que la dilatación anisotrópica se produce para hacer que los huecos sean un sitio de nucleación y provoquen la ramificación.

En nuestro experimento, se aplica una gran tensión a un fundido de silicato relativamente homogéneo, lo que provoca una deformación rápida y luego se genera una única fisura. Por el contrario, los magmas en la naturaleza suelen contener burbujas y cristales, que pueden ser sitios de nucleación de grietas, incluso cuando la vesicularidad es baja. La ramificación de las fracturas formadas por un ensayo de tracción indirecta con ductilidad se desvía hacia cristales y burbujas60. Los magmas naturales también contienen volátiles, lo que debería ser otra heterogeneidad química que afecta la nucleación y la propagación de grietas. De hecho, la humedad ambiental favorece la propagación de grietas en el vidrio a bajas temperaturas61. Por lo tanto, cuando se aplica una tensión alta o una tasa de deformación rápida, múltiples grietas pueden comenzar a propagarse desde los numerosos defectos. Eventualmente, se ramifican debido a la inestabilidad, formando fragmentos más pequeños que la distribución inicial de los sitios de nucleación (Fig. 9, arriba a la izquierda). Los fragmentos, que tuvieron contacto con las ramas, pueden conservar las formas vacías y formar cenizas con formas irregulares. Estas formas suelen interpretarse como las de burbujas preexistentes. Este mecanismo puede explicar las finas cenizas de las erupciones vulcanianas18,19.

Cuando se aplica un alto estrés a un magma menos vesicular, se produce una tensión rápida y aparecen grietas. En última instancia, las grietas se ramifican y generan finas partículas de ceniza lítica. Bajo tensión baja, la velocidad de deformación se vuelve lenta y se produce una deformación viscosa. La deformación viscosa cambia la alineación de burbujas y cristales y puede proporcionar las condiciones para la fractura. Si la vesicularidad es alta, la fina película de magma que separa las burbujas se fractura fácilmente por la propagación de grietas bajo tensión baja. Este mecanismo puede formar piedra pómez/escorias.

Los experimentos de fractura de vidrio a temperatura ambiente muestran que la región del espejo, que es una región suave en la superficie fracturada, se estrecha con mayor tensión46. Las áreas ásperas donde el rompimiento de grietas crea fragmentos más pequeños se ensanchan con una mayor tensión, lo que implica que una mayor tensión crea cenizas volcánicas más pequeñas.

Cuando la vesicularidad y el estrés son bajos, el magma se deforma viscosamente. La deformación viscosa puede reducir el área de la sección transversal del fundido de conexión y cambiar la alineación de las burbujas y los cristales, cambiando las condiciones requeridas para la fragmentación. Cuando se cumplen las condiciones, se produce la fragmentación (Fig. 9, abajo a la izquierda).

Cuando la vesicularidad es mayor, el grosor de las películas/filamentos de fusión de conexión varía. Nuestros experimentos con precalentamiento muestran que la deformación viscosa reduce el área de la sección transversal de la fusión de conexión, lo que permite la fractura con poca tensión. Estas características son consistentes con el hecho de que el magma altamente vesicular puede fragmentarse a bajo estrés62, y la vesicularidad es otro factor que afecta la fragmentación63. Cuando el magma altamente vesicular se fragmenta a baja tensión, es posible que no se produzca la ramificación de las grietas. Sin embargo, las películas/filamentos delgados se convertirán en cenizas finas y erupcionarán con escoria/piedra pómez. Nuestros experimentos sugieren que un número NBO/T más bajo permite una mayor tensión antes de la fragmentación. La piedra pómez silícica a veces muestra películas fundidas completamente deformadas64, lo que puede atribuirse a la mayor polimerización.

Por lo tanto, inferimos que la fragmentación puede ocurrir bajo cualquier condición inicial. Algunas erupciones explosivas, como las explosiones de ceniza después de las erupciones estrombolianas y las erupciones vulcanianas, producen principalmente cenizas en lugar de escorias/piedras pómez13,14,15,17,65. Tales cenizas pueden generarse por la ramificación de grietas.

Una muestra en forma de barra se une a una máquina de prueba de tracción utilizando esferas en ambos extremos (Y MCT-1150) (Fig. 1). La muestra y la punta de las varillas de Inconel fueron calentadas localmente en un horno anular vertical66. El pistón superior se mueve hacia arriba a varias velocidades de deformación controladas (Tabla 1). Monitoreamos la fuerza F requerida para la deformación usando una celda de carga (Kyowa LUX-B-200N-ID con una frecuencia propia de 14kHz) y un desplazamiento x medido por un sensor de desplazamiento láser (Keyence LK-G155A, tiempo de respuesta 100–1000 μs) . Luego calculamos la deformación x/L y la tensión F/(π(w/2)2), donde L es la longitud de la muestra y w es el ancho de la muestra (diámetro), ambos en el momento en que comienza el alargamiento para cada ejecución experimental. La longitud y el ancho originales de la muestra se midieron con un calibrador antes de los experimentos.

El horno tiene tres pequeños agujeros; uno se usa para iluminar la muestra, y observamos la muestra desde otro. El tercer orificio, que se encuentra detrás de la muestra, proporciona un fondo negro y un mejor contraste con el entorno. Una muestra transparente dentro de un horno blanquecino a alta temperatura es difícil de observar. Estos agujeros no están cubiertos y pueden disminuir la temperatura dentro del horno. Observamos la deformación y fragmentación de la muestra utilizando una cámara de alta velocidad (Photron FASTCAM SA-Z).

Dado que la desalineación puede causar estrés en otros componentes además de la tracción, ajustamos cuidadosamente los ejes de la muestra y los pistones para alinearlos. Al cambiar la dirección de la hendidura al final del pistón, ajustamos la ubicación de la muestra y evitamos otro estrés que el componente de tracción impuesto a la muestra (Fig. 1b). Incluso con un tratamiento tan cuidadoso, sigue existiendo la posibilidad de desalineación. Bajo una desalineación, se produce una fractura alrededor de la esfera por agarre67. En la Fig. 8c, d, la Tabla 1 y la Fig. 3 complementaria, las fracturas cerca de la esfera están marcadas con un asterisco para distinguirlas. Observamos que la fractura cerca de la esfera no se debe necesariamente a la desalineación, porque las uniones entre las esferas y la varilla también actúan como fallas por concentración de esfuerzos.

Usamos vidrio sódico y haploandesita (andesita libre de hierro) como muestras. Ambos son silicatos fundidos y consisten en una red de tetraedros de SiO4 idénticos al magma. Debido a la similitud de la estructura a escala molecular, el mecanismo de deformación obtenido de nuestras muestras es aplicable al magma natural. Se elige el vidrio sódico porque se ha estudiado la fractura a temperatura ambiente, lo que ayuda en la interpretación de nuestros experimentos a alta temperatura. La haploandesita tiene una composición más parecida al magma real, pero no contiene hierro para que la muestra sea transparente y evitar la cristalización. Si existe hierro, se forma magnetita durante el calentamiento, lo que cambia la reología68. Las composiciones de la muestra se enumeran en la Tabla complementaria 1. Observamos que la haploandesita tiene un NBO / T más bajo que el vidrio sódico. El menor NBO/T indica un mayor grado de polimerización de la estructura.

Las muestras se prepararon con el siguiente procedimiento. La haploandesita se fundió a 1500 °C durante 7,5 h y luego se mantuvo a 1500 °C durante 40 h. Se determinó que el tiempo de mantenimiento de la temperatura era lo suficientemente largo para eliminar las burbujas de aire. El vidrio sódico se preparó de manera similar pero se fundió a 1200 °C. Se insertó una varilla de vidrio de cuarzo en las muestras fundidas tomadas de un horno y se elevó para formar fibras. Después de eso, se cortaron en longitudes apropiadas y se agregaron esferas en ambos extremos con un quemador. Este método ha sido reportado previamente69. Las muestras se enfriaron a temperatura ambiente y no las templamos. Incluso si el estrés térmico permanece en la muestra, debe eliminarse durante los experimentos de alta temperatura. El tiempo de relajación de nuestra muestra es menor a 20 s (Tabla 1), y el tiempo de difusión térmica de la varilla delgada es 1 s, donde la difusividad térmica del vidrio es 10−6 m2s−1. Se espera que la temperatura y el esfuerzo en la varilla sean homogéneos. Las características detalladas del vidrio sódico y la haploandesita se reportan previamente58,66.

Se ha reconocido la importancia de los defectos superficiales en la resistencia de la muestra53,55. Almacenamos las muestras en un estuche rígido que podría generar fallas en la superficie de la muestra. Sin embargo, consideramos que tales fallas no afectan nuestros resultados experimentales. En nuestros experimentos preliminares, agregamos un rasguño en el medio de la barra con una escofina de diamante con la esperanza de que se rompiera desde el rasguño dentro del campo de visión de la cámara de alta velocidad. Contrariamente a nuestra expectativa, la fractura ocurrió en otro lugar fuera del campo de visión, lo que indica que el rasguño artificial no se convirtió en un sitio de nucleación de una grieta. Experimentos recientes con fibras de vidrio muestran que el vidrio calentado pierde resistencia56, lo que sugiere que el calentamiento aumenta la profundidad del defecto. Nuestros experimentos se llevan a cabo en un rango de temperatura similar al del magma en erupción. Las tensiones requeridas para la fractura medidas en nuestros experimentos son del orden de 108 Pa (Fig. 8a, b), lo cual es consistente con lo informado anteriormente para la fusión de silicato23. Por lo tanto, consideramos que la condición de la superficie de nuestra muestra está simulando razonablemente un magma natural.

En la Fig. 1 complementaria, comparamos las viscosidades obtenidas de nuestros experimentos, medidas en otro horno con temperatura confiable, y el modelo para magma natural70. Las viscosidades del vidrio en el rango de temperatura de 600 a 660 °C muestran una buena concordancia entre nuestras medidas (cruces) y otras medidas y el modelo (curvas). La tendencia de la temperatura alta difiere entre las mediciones (curva sólida) y los modelos (curva punteada). Esto puede deberse a que la composición del vidrio sódico es diferente a la de los magmas típicos. La viscosidad medida para la haploandesita a 880 °C es mayor que las dos curvas. Inferimos que esta diferencia surge de la ambigüedad de la estimación de la temperatura. Dado que nuestro horno tiene agujeros para la visualización, es plausible que la temperatura de la muestra sea más baja que la temperatura de funcionamiento monitoreada más cerca de los calentadores. Confirmamos en nuestro estudio anterior que la temperatura en la posición de la muestra es 5 y 11 °C más baja que las temperaturas de funcionamiento de 600 y 800 °C, respectivamente66. Esta diferencia debería mejorarse a una temperatura de funcionamiento más alta de 880 °C. También ampliamos el orificio de visualización para obtener mejores imágenes después de calibrar la temperatura, lo que también podría reducir la temperatura real en la posición de la muestra.

Cuando la muestra se alargó sin fragmentación, detuvimos la deformación y usamos continuamente la misma muestra para la deformación a una velocidad de deformación más alta. También alargamos la muestra a alta temperatura antes de provocar la fragmentación. Los últimos casos se indican como "precalentamiento" en la Tabla 1. En estos experimentos, agregamos el desplazamiento en la ejecución anterior a la longitud de muestra L para la siguiente ejecución. Para obtener el ancho de la muestra, monitoreamos el porcentaje de disminución en el ancho debido al alargamiento en el lugar cercano a la ubicación de fragmentación de la corrida subsiguiente y calculamos el ancho para la corrida siguiente. El ancho de las muestras precalentadas a 820 °C varió localmente hasta en un 20%, lo que puede provocar un error en el estrés estimado de <40%. Inicialmente pensamos que si el centro de la muestra era más delgado debido a la deformación, se produciría una fragmentación en el campo de visión de una cámara de alta velocidad; desafortunadamente, este no fue el caso.

Consideramos que el historial de deformación de la muestra no afecta la condición de estrés en los experimentos posteriores. Esto se debe a que la tensión se relaja en menos de 20 s (Tabla 1). El intervalo de tiempo hasta el próximo experimento es de varios minutos, mucho más largo que el tiempo de relajación. También monitoreamos el valor de la celda de carga que confirma que el estrés se alivió por completo. Por el contrario, la estructura a escala molecular posiblemente cambia por la deformación durante los experimentos anteriores. Experimentos recientes que monitorean el primer pico agudo de difracción en la difracción de rayos X con resolución temporal indican que la deformación anisotrópica a escala molecular se produce por la deformación por tensión de las varillas de vidrio. La característica anisotrópica se relaja después de detener la deformación, mientras que la deformación permanente isotrópica permanece58. Esta deformación permanente puede cambiar la distribución del posible sitio de nucleación de las grietas. Sin embargo, abundantes sitios de nucleación se distribuyen aleatoriamente en la barra de vidrio antes de la deformación. Por lo tanto, no consideramos que la tensión permanente afecte inherentemente a los experimentos posteriores. En la Fig. 8c, los experimentos con varias historias de deformación se encuentran en la misma línea, lo que sugiere que el cambio de estructura anterior no afecta la resistencia de la muestra.

Las superficies de fractura de las muestras se observaron usando un microscopio electrónico de barrido con una pistola tipo Schottky FE (JSM-7001F, JEOL Ltd) y un microscopio láser (LEXT OLS4000, Olympus Co.).

Un fluido de Maxwell se modela como una conexión en serie de componentes viscosos y elásticos. La deformación total es la suma de las deformaciones elásticas γ1 y viscosas γ2, γ = γ1 + γ2, mientras que la tensión impuesta es uniforme \(\sigma =E{\gamma }_{1}=3\eta \dot{{\gamma }_{2}}\), donde E es el módulo de Young, η es la viscosidad de corte y \(\dot{{\gamma }_{2}}\) es la velocidad de deformación del componente viscoso. Aquí asumimos que la viscosidad de elongación es tres veces la viscosidad de corte, ηelong = 3η23. También convertimos el módulo de Young al módulo de corte E = 3G, asumiendo una relación de Poisson de 0.5. Usando estas relaciones, la ecuación constitutiva para un fluido de Maxwell alargado es

donde \(\dot{\gamma }\) es la velocidad de deformación total y t es el tiempo.

Integrando la ecuación. (1) para σ = 0 en t = 0, y \(\sigma =3\eta \dot{\gamma }\) en t = ∞, obtenemos la relación tensión-deformación

donde τ = 3η/E, y asumimos una velocidad de deformación constante de \(\dot{\gamma }=\gamma /t\). Ajustando la curva tensión-deformación con la Ec. (2), obtenemos la viscosidad η y el módulo de Young E. Nótese que los valores de η y E calculados usando la ecuación. (2) dependen de la velocidad de deformación \(\dot{\gamma }\). La figura complementaria 2a representa ejemplos de la ecuación. (2) a varias velocidades de deformación.

En la discusión anterior, asumimos que la relación de Poisson ν es 0.5. Este valor es adecuado para fluidos incompresibles23. Bajo una velocidad de deformación rápida, el vidrio se comporta más como un sólido y la relación de Poisson puede ser más pequeña que 0.258,71. En este caso, el módulo de Young se calcula mediante E = 2G(1 + ν) = 2,4G. Es razonable suponer una proporción similar de la deformación aparente y de corte para calcular la viscosidad, lo que da como resultado ηelong = 2,4η. En este caso, el módulo de cizallamiento y la viscosidad de cizallamiento podrían ser superiores a la estimación suponiendo ν = 0,5 hasta en un 20 %, pero el tiempo de relajación calculado por su relación es el mismo.

Aquí explicamos los resultados de las mediciones de viscosidad y cómo estimamos el tiempo de relajación τc. Primero, presentamos la dependencia esperada de la velocidad de deformación de la reología inferida de las mediciones de reología oscilatoria.

La medición oscilatoria con una frecuencia angular de ω es un método informativo para comprender la reología de fluidos complejos. Para un fluido de Maxwell, el módulo de almacenamiento \({E}^{{\prime} }\) y el módulo de pérdida E″ se describen analíticamente como72,

donde τc es la relación entre la viscosidad de elongación a una tasa de deformación cero y el módulo de Young a una tasa de deformación infinita, τc = 3η0/E∞. Para ωτc < 1 y ωτc > 1, un fluido de Maxwell es de tipo líquido y sólido, respectivamente, y se observan características viscoelásticas alrededor de ωτc ~ 1. Utilizando la ecuación. (3), podemos calcular el módulo complejo \(| {E}^{* }| ={({E}^{{\prime} 2}+{E}^{{\prime\prime} 2}) }^{1/2}\) y viscosidad compleja ∣η*∣ = ∣E*∣/(3ω), que dependen de ω como se muestra en la figura complementaria 2b. Para ωτc < 1, el módulo de Young complejo aumenta al aumentar ω, mientras que, para ωτc > 1, la viscosidad de corte compleja disminuye. Como resultado, la razón 3∣η*∣/∣E*∣, que es similar a la escala de tiempo de τ ~ 3η/E, también depende de ω como 3∣η*∣/∣E*∣ ∝ ω−1 . Los polímeros fundidos y las soluciones a menudo exhiben una dependencia similar de la velocidad de deformación y la frecuencia angular, lo que se conoce como las "reglas de Cox-Merz". Es decir, la viscosidad compleja en función de la frecuencia es casi idéntica a la viscosidad de corte en función de la velocidad de deformación: \(| {\eta }^{* }| (\omega ) \sim \eta (\dot{\ gama})\). Según esta analogía, \(| {E}^{* }| (\omega ) \sim E(\dot{\gamma })\).

La figura complementaria 3a, b muestra la dependencia de la velocidad de deformación de η y E, que es similar a la observada en la figura complementaria 2b. La haploandesita (los símbolos de borde cuadrado) muestra una viscosidad relativamente constante y aumenta el módulo de Young con el aumento de la velocidad de deformación hasta que alcanza un valor asintótico. Estas características son similares a las observadas para la región de ωτc ≤ 1 que se muestra en la figura complementaria 2b. Por el contrario, la mayoría de los experimentos con vidrio sódico mostraron una viscosidad de adelgazamiento por cizallamiento y un módulo de Young relativamente constante.

La relación entre la viscosidad de elongación dependiente de la velocidad de deformación y el módulo de Young tiene una dependencia de la velocidad de deformación \(\tau =3\eta /E\propto {\dot{\gamma }}^{-1}\), que es similar a 3∣η*∣/∣E*∣ ∝ ω−1 (Fig. 3c complementaria). Como resultado, el producto de la tasa de deformación y τ se vuelve aproximadamente constante, \(\dot{\gamma }\tau \sim 0.01\), independientemente de la tasa de deformación (Fig. 3d complementaria). Tenga en cuenta que τ difiere del tiempo de relajación τc = 3η0/E∞ definido por la viscosidad a una velocidad de deformación cero y el módulo de elasticidad a una velocidad de deformación infinitamente alta. Los experimentos, en los que la muestra se comporta como un fluido de Maxwell, caen alrededor de \(3\eta /E\dot{\gamma } \sim 0.01\).

Aquí, los experimentos de vidrio a baja temperatura (≤615 °C, asteriscos azules) y con precalentamiento a 820 °C (triángulos negros) no caen en la línea \(\dot{\gamma }\tau \sim 0.01\). La razón es que el vidrio está demasiado frío para comportarse como un fluido de Maxwell. En los experimentos con precalentamiento a 820 °C, la varilla de vidrio era delgada localmente donde se concentraba la deformación. Como resultado, la deformación en la dirección radial se volvió dominante, lo cual no está incluido en nuestro modelo [Ec. (2)]. Consideramos que los parámetros reológicos estimados para estos experimentos (frío y precalentamiento a 820 °C) no están bien restringidos (Fig. 4b).

Adoptamos dos métodos para estimar el tiempo de relajación. Un método utiliza la relación entre la viscosidad a una tasa de deformación cero y el módulo elástico a una tasa de deformación infinitamente grande, τc = 3η0/E∞. La velocidad de deformación crítica para la fragmentación se define por este tiempo de relajación como \(\dot{\gamma } \, > \, 0.01/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}} }}}}\)20. Aquí discutimos el uso de 0.01 por simplicidad, aunque el prefactor puede tener un rango de 0.01 a 0.0422. Estimamos τc de la figura complementaria 3a, b y resumimos los resultados en la Tabla 1. Suponemos que los valores máximos medidos para cada material son los mismos que los valores infinitos. Para la mayoría de los vasos de soda, η0 ~ 1.1 × 1010 Pa s y E∞ ~ 24 GPa; para la haploandesita, η0 ~ 2.4 × 109 Pa s y E∞ ~ 23 GPa. En consecuencia, τc ~ 1,3 s y τc ~ 0,31 s, respectivamente. Para el vidrio frío y vidrio con precalentamiento a 820 °C, no tenemos datos que muestren la dependencia de la velocidad de deformación; por lo tanto, usamos τ ~ τc.

El otro método para estimar el tiempo de relajación es usar una reología dependiente de la velocidad de deformación. Podemos definir la frecuencia angular ω para τc2 = 1/ω, como el valor en el que la viscosidad provoca un adelgazamiento por cizallamiento y el módulo elástico alcanza un valor asintótico (Fig. 2b complementaria).

Para el vidrio de soda, indicamos la velocidad de deformación de 0.01/τc (línea gris), que cae cerca del inicio del adelgazamiento por cizallamiento (Fig. 3a complementaria). De manera similar, para la haploandesita, el valor estimado de 0.01 / τc está cerca de la velocidad de deformación en la que el módulo de Young está cerca del valor asintótico (Fig. 3b complementaria). Estos resultados sugieren que las escalas de tiempo estimadas por los dos métodos difieren en dos órdenes de magnitud, es decir, que 0.01τc2 ~ τc.

Esta diferencia puede ser el origen del prefactor de 0.01 para el umbral de fragmentación \(\dot{\gamma } \, > \, 0.01/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}} }}}}}}\). Tenga en cuenta que el τc2 obtenido por mediciones oscilatorias de pequeña amplitud es consistente con el tiempo de relajación ordinario, τc2 = τc (regla de Cox-Merz). En las mediciones de reología de pequeña amplitud, el comportamiento no newtoniano se hace evidente en una escala de tiempo de 100τc, que se ha interpretado como el origen del prefactor 0,0120,22. Sin embargo, la reología del vidrio depende de la amplitud de deformación y la velocidad de deformación62. La geometría de deformación también puede afectar la reología de un fluido complejo. Por lo tanto, inferimos que la "regla de Cox-Merz" se rompe con una gran deformación a una alta tasa de deformación bajo la geometría extensional. El prefactor de 0,01 puede depender de la deformación, la velocidad de deformación y la geometría de la deformación.

Todos los datos obtenidos de estos experimentos se proporcionan en Información complementaria y https://doi.org/10.17605/OSF.IO/C83MY.

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Agradecemos al Dr. Larry Mastin, al Dr. Adrian Hornby, un revisor anónimo y a la editora Dra. Emma Nicholson por sus comentarios constructivos ya Photron Inc. por proporcionar la cámara de alta velocidad. Este estudio está respaldado por JSPS KAKENHI 18H01296, 19H00721 ​​y 21KK0055.

Escuela de Graduados en Estudios Ambientales, Universidad de Nagoya, Chikusa, Nagoya, 464-8601, Japón

atsuko namiki

Escuela de Posgrado en Ciencias, Universidad de Tohoku, Aoba, Sendai, 980-8578, Japón

Satoshi Okumura y Tsutomu Yamada

Centro de Estudios del Noreste de Asia, Universidad de Tohoku, Sendai, 980-8576, Japón

Akio Goto

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AN realizó los experimentos y escribió el manuscrito; SO diseñó el aparato experimental y observó la superficie de fractura; AG preparó el material de muestra; y TY proporcionó el microscopio láser. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Atsuko Namiki.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Communications Earth & Environment agradece a Larry Mastin, Adrian Hornby y los otros revisores anónimos por su contribución a la revisión por pares de este trabajo. Editores de manejo principal: Emma Nicholson, Joe Aslin, Clare Davis.

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Reimpresiones y permisos

Namiki, A., Okumura, S., Goto, A. et al. Observación in situ de la fragmentación similar al vidrio de fundidos de silicato a alta temperatura que generan cenizas finas. Entorno terrestre común 4, 155 (2023). https://doi.org/10.1038/s43247-023-00816-3

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Recibido: 26 Octubre 2022

Aceptado: 21 de abril de 2023

Publicado: 05 mayo 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s43247-023-00816-3

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