Caracterización de fisuras internas por fatiga en aleaciones de aluminio mediante simulación de tomografía de contraste de fase

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 5981 (2022) Citar este artículo

1008 Accesos

1 Citas

Detalles de métricas

Una corrección del autor de este artículo se publicó el 18 de enero de 2023.

Este artículo ha sido actualizado

La tomografía computarizada por radiación de sincrotrón (SRCT) permite una mejor detección de grietas por fatiga en metales que la TC de laboratorio debido a la existencia de contraste de fase. Sin embargo, la presencia en las imágenes reconstruidas de franjas en los bordes de los objetos generados por la difracción de Fresnel dificulta la identificación y el análisis cuantitativo de las grietas. Las simulaciones de imágenes de tomografía sincrotrón de contraste de fase que contienen grietas con diferentes tamaños y formas se obtienen utilizando el software GATE. Al analizar los resultados de la simulación, en primer lugar, confirmamos que las partes brillantes con un fuerte contraste en la imagen SRCT son artefactos de rayas; en segundo lugar, encontramos que los valores de la escala de grises dentro de las grietas en las imágenes SRCT están relacionados con el tamaño de la grieta; estos resultados de simulación se utilizan para analizar imágenes SRCT de grietas internas por fatiga en una aleación de aluminio fundido, lo que proporciona una visualización más clara del daño.

La tomografía computarizada (TC) es una tecnología de prueba no destructiva eficiente para observar características internas (grietas, defectos, inclusiones, etc.) en materiales opacos. Para la caracterización del daño en el interior de los metales, se utilizan ampliamente dos modos principales de tomografía: TC de atenuación y TC de contraste de fase. Con fuentes industriales estándar, el tamaño del punto de enfoque suele ser demasiado grande y el espectro de energía de rayos X demasiado amplio para permitir ver los efectos de interferencia de rayos X, por lo que solo es posible la atenuación CT. Por otro lado, con fuentes de laboratorio de nanofoco o instalaciones de radiación de sincrotrón, el haz de rayos X es mucho más coherente, lo que permite que el detector registre de manera más efectiva la información de cambio de fase de los rayos X y el contraste de fase es observable por defecto. Para el estudio de la propagación de grietas por fatiga en metales, se aprovecha la difracción de rayos X de Fresnel para mejorar la visibilidad de los bordes y límites dentro de un objeto1. Los tipos más comunes de TC de contraste de fase son los basados en propagación, analizador o rejilla2. La apertura de las grietas por fatiga en los metales en la punta de la grieta está en el rango de los micrómetros, lo que da como resultado un contraste muy bajo, por lo que la tomografía computarizada por radiación de sincrotrón (SRCT) es crucial para observar las características de los subvóxeles gracias al contraste de fase3.

Sin embargo, en comparación con la tomografía de atenuación estándar, para la cual el valor de la escala de grises de la imagen reconstruida es proporcional al coeficiente de atenuación lineal del material, la tomografía de contraste de fase aumenta la complejidad de la imagen: el contraste de fase suele generar franjas en los bordes de los objetos. en las imágenes reconstruidas3,4; además, se generan artefactos de racha5. Esta complejidad dificulta identificar con precisión las grietas en la imagen reconstruida y analizarla cuantitativamente6. Algunos métodos de reconstrucción permiten la recuperación de fase en tomografía de contraste de fase de distancia única: el método Paganin7 o el método Moosmann8 (llamado así por el 1\(^{st}\) autor del artículo correspondiente). La tomografía de contraste de fase basada en propagación de distancia única es ampliamente preferida para ahorrar tiempo durante los experimentos in situ9. Sin embargo, para la reconstrucción SRCT de grietas por fatiga en metal, el método de Paganin hace que los bordes de las grietas se vean borrosos; mientras tanto, el método de Moosmann requiere largas distancias entre el objeto y el detector (típicamente varios metros para metales) que no se obtienen fácilmente en todas las líneas de luz. Por lo tanto, en los estudios que informan sobre imágenes de grietas en 3D publicados hasta el momento, se utiliza el método clásico de reconstrucción Filtered Back Projection (FBP) sin recuperación de fase como, por ejemplo, en aleaciones de Al10,11; en aleaciones de Ti12,13; en hierro fundido14; en aleación de Mg15. Las imágenes simuladas en este documento se obtienen utilizando el método FBP.

La Figura 1 muestra una imagen típica reconstruida de una grieta interna por fatiga dentro de una muestra de aleación de aluminio fundido. Esta imagen se ha obtenido en SOLEIL (línea de luz PSICHE) con una energía de 29 keV, una distancia muestra-detector de 15 cm y un tamaño de vóxel de 1,3 \(\upmu\)m. Debido a que las grietas internas por fatiga crecen sin estar en contacto con el aire ambiente, las superficies de grietas corresponden al plano de deslizamiento cristalográfico (\(\{1 1 1\}\) en ese caso específico) a menudo inclinado con respecto al eje de tracción/muestra16,17 . Las características oscuras en esta imagen corresponden a vóxeles con atenuación cercana a cero, es decir, pertenecientes a la grieta. Sin embargo, muchas características brillantes con un fuerte contraste también aparecen como líneas blancas en los cortes. En cortes verticales (los ejes de rotación/tracción son ambos verticales), esas líneas blancas son paralelas a las líneas oscuras correspondientes a los vóxeles pertenecientes a las grietas (Fig. 1a); en cortes horizontales las líneas blancas tienden a aparecer al final de las líneas oscuras (Fig. 1b). Es difícil interpretar esos rasgos blancos sin ambigüedades. Pueden ser grietas internas planas con una abertura pequeña, pero también pueden ser artefactos de rayas. Si corresponden a grietas, claramente se necesita un criterio para decidir cuándo una grieta aparece oscura y cuándo brillante. Si son artefactos, hay que saber cómo se relacionan con las grietas. Para abordar esos problemas, primero se necesita un enfoque de simulación.

(a) Imagen reconstruida (corte vertical) de una fisura por fatiga dentro de una muestra de aleación de aluminio fisurada obtenida en SOLEIL (línea de luz PSICHE) con una energía de 29 keV, una distancia muestra-detector de 15 cm y un tamaño de vóxel de 1,3 \ (\upmu\)m, la dirección de la tensión es paralela al eje de rotación; (b) Corte horizontal a lo largo de la línea blanca discontinua AA\(^{\prime }\). En ambos cortes, las líneas oscuras corresponden a vóxeles pertenecientes a la grieta, las partes más brillantes pueden ser artefactos de rayas o grietas planas con una pequeña apertura de vóxel.

La simulación de toda la cadena de imágenes de rayos X, desde la fuente hasta el detector, se puede obtener con diferentes métodos que se pueden dividir en métodos probabilísticos y métodos analíticos4. Algunos métodos basados en Monte Carlo para modelar las interacciones de rayos X con el material (p. ej., refracción y dispersión) se han implementado en Gate18 y en Geant-419. En este trabajo, nos enfocamos en el contraste de fase (difracción de Fresnel), por lo tanto, un método propuesto por Langer et al.20 utilizando un procedimiento de fundición de rayos para obtener la integral del índice de refracción, así como un enfoque de óptica de onda analítica para generar difracción de Fresnel. patrones se utiliza para simular la tomografía de contraste de fase. La implementación está en el software GATE (versión 8.2 y posteriores).

El propósito de este artículo es analizar mejor las firmas de grietas planas en imágenes SRCT reconstruidas por el método FBP mediante simulaciones de tomografía de contraste de fase. En un primer paso, los resultados de la simulación nos permiten comparar una estructura de grieta conocida (fantasma) con la imagen reconstruida simulada, distinguiendo así las grietas de los artefactos. Al cambiar la geometría y el tamaño de la fisura en el fantasma, se obtuvo la relación entre el valor de gris de la fisura y el tamaño de la fisura. Finalmente, se volvieron a analizar las grietas observadas en las imágenes SRCT experimentales y se obtuvo una mejor comprensión de la trayectoria de la grieta. Según el leal saber y entender de los autores, todavía no se ha publicado ningún estudio sistemático de este tipo en la literatura.

Como se mencionó anteriormente, las grietas internas por fatiga en la aleación de aluminio fundido estudiada se propagan en planos cristalográficos inclinados con respecto a la dirección de la tensión16. Por lo tanto, en esta sección nuestro modelo de fisura (fantasma) es un plano inclinado en \(45{^{\circ }}\) al eje de rotación (paralelo a la dirección de la carga), y la muestra es un cubo (\(1 \,{\text {mm}} \times 1\,{\text {mm}} \times 1\,{\text {mm}}\)) del AlSi7Mg0.6 como aleación que se muestra en la Fig. 2a. Los parámetros de imagen son los utilizados durante el experimento de fatiga in situ realizado en PSICHE beam-line10 X-ray energy 29 keV, distancia objeto-detector 150 mm, tamaño de píxel del detector 1,3 \(\upmu\)m.

Imágenes simuladas obtenidas con las siguientes condiciones de imagen: energía de rayos X 29 keV, distancia objeto-detector 150 mm, tamaño de píxel del detector 1,3 \(\upmu\)m. Se supuso que la grieta era un plano en \(45{^{\circ }}\) al eje de rotación (cuya dirección se indica en blanco en la esquina inferior izquierda de las imágenes), con una longitud (L) y una altura (H) establecido en 100 \(\upmu\)m, se investigaron dos aberturas de grietas: 1 \(\upmu\)my 5 \(\upmu\)m, respectivamente. (a) Representación 3D de Phantom, las líneas discontinuas blancas AA\(^{\prime }\) y BB\(^{\prime }\) indican la posición de los cortes horizontales y verticales (ubicados en el medio de la grieta) respectivamente. (b) Corte horizontal simulado (A–A\(^{\prime }\)) de la grieta con una apertura de subvóxel de 1 \(\upmu\)m; (c) Corte horizontal simulado (A–A\(^{\prime }\)) de la grieta con una abertura de 5 \(\upmu\)m; (d) Corte vertical simulado (B–B\(^{\prime }\)) de la grieta con una apertura de subvóxel de 1 \(\upmu\)m; (e) Rebanada vertical simulada (B–B\(^{\prime }\)) de la grieta con una abertura de 5 \(\upmu\)m; (f) Distribución de valores de escala de grises a lo largo de la grieta (apertura 1 \(\upmu\)m) a lo largo de la línea (a–a\(^{\prime }\)) en cortes horizontales; ( g ) Distribución de valores de escala de grises a lo largo de la grieta (apertura 5 \(\upmu\)m) a lo largo de la línea (b–b\(^{\prime }\)) en cortes horizontales. Se observaron artefactos brillantes de alta intensidad en ambos cortes horizontales (b) y (c).

En primer lugar, se estudian dos grados diferentes de apertura de grietas iguales a 5 \(\upmu\)m y 1 \(\upmu\)m (apertura subpíxel); la longitud (L) y la altura (H) de la fisura son ambas iguales a 100 \(\upmu\)m. La imagen 3D simulada de los fantasmas se muestra en la Fig. 2. Cuando la abertura de la grieta es de 5 \(\upmu\)m (Fig. 2b), se puede observar que la grieta aparece oscura y aparecen artefactos de rayas brillantes en ambos lados. extremos de la grieta en el corte horizontal con una forma ligeramente divergente lejos de la grieta. Al final de la fisura estos artefactos presentan una intensidad muy fuerte que disminuye con la distancia (Fig. 2f). En cortes verticales, los artefactos blancos no aparecen en los extremos de las grietas (Fig. 2e). Cuando la apertura de la grieta se reduce a 1 \(\upmu\)m (apertura de subpíxel), el contraste en la grieta es tan débil que la grieta apenas puede distinguirse de la matriz por valores de escala de grises con respecto al ruido; sin embargo, los artefactos brillantes en los extremos de la grieta en el corte horizontal permanecen sin cambios en comparación con los de 5 \(\upmu\)m (Fig. 2b). Esto parece indicar que las grietas con aberturas de subpíxeles, que no se pueden observar directamente en secciones horizontales, pueden ser reveladas por artefactos en ambos extremos, este fenómeno se investigará en las imágenes experimentales de las secciones de discusión. En secciones verticales, las grietas permanecen apenas visibles y no se pueden ver artefactos brillantes en ninguno de los extremos (Fig. 2d). Los resultados de la simulación de una grieta plana extendida muestran, por lo tanto, que los valores de la escala de grises de la grieta en la imagen reconstruida están fuertemente relacionados con su apertura, este punto se analiza con más detalle en la siguiente sección.

Para cuantificar aún más la relación entre el valor de gris y el grado de apertura, la longitud de la grieta (L) y la altura de la grieta (H) se fijaron en 100 \(\upmu\)m y el grado de apertura de la grieta varía de 1 a 5 \(\upmu\)m en pasos de 1 \(\upmu\)m. Los resultados de estas simulaciones se muestran en la Fig. 3; las grietas con valores de aberturas iguales a 1 \(\upmu\)my 2 \(\upmu\)m muestran un contraste muy bajo en la reconstrucción que apenas se distingue del ruido. Este ruido proviene principalmente de la discretización de la propagación en el espacio libre que puede experimentar artefactos de alias21,22. A medida que aumenta el grado de apertura, el centro de la grieta comienza a oscurecerse y su contraste aumenta. Mientras tanto, los valores grises de los artefactos de rayas apenas cambian.

Todos los cortes son perpendiculares al eje de rotación: (a) Imágenes simuladas de grietas con aberturas que van desde 1 a 5 \(\upmu\)m; (b) Perfil central del valor de gris de cada fisura: el contraste de la fisura (como se define en la Ec. 1) en la imagen reconstruida aumenta a medida que aumenta la apertura de la fisura.

Curiosamente, se encontró que el valor de gris en la grieta también está relacionado con la longitud de la grieta. Esto se muestra en la Fig. 4, donde las aberturas de las grietas se fijan en 1 \(\upmu\)m (subpíxel), la altura de las grietas no cambia (100 \(\upmu\)m), y la longitud de las grietas es cambió gradualmente (10 \(\upmu\)m/20 \(\upmu\)m/30 \(\upmu\)m/40 \(\upmu\)m/50 \(\upmu\)m). Cuando la longitud de la grieta es inferior a 30 \(\upmu\)m, la grieta aparece oscura con un contraste relativamente fuerte. Con el aumento de la longitud de la grieta, las grietas muestran un contraste cada vez menor hasta que se vuelven invisibles. Los artefactos de racha apenas cambian mientras tanto. Se investigaron diferentes valores de altura de fisura (100 \(\upmu\)m/200 \(\upmu\)m/500 \(\upmu\)m); pero en ese caso el valor de gris de la grieta en la imagen reconstruida permanece sin cambios. En resumen, los valores de gris de las grietas en la imagen reconstruida están relacionados tanto con sus longitudes como con sus aberturas, es menos probable que se observen grietas estrechas y largas en las imágenes reconstruidas.

Todos los cortes son perpendiculares al eje de rotación: (a) La imagen simulada de grietas con diferentes longitudes, 10–50 \(\upmu\)m; (b) Perfil central del valor de gris de cada grieta: el contraste de la grieta (como se define en la Ec. 1) en la imagen reconstruida disminuye a medida que aumenta la longitud de la grieta.

Varios autores han utilizado imágenes tomográficas 3D para caracterizar la apertura (cierre) de grietas por fatiga bajo carga mecánica, ya que este parámetro tiene una fuerte influencia en la capacidad de propagación de la grieta durante el ciclo23,24. Las grietas con altos niveles de cierre tienden a propagarse más lentamente durante los ciclos mecánicos. Debido a que los valores de gris en una imagen reconstruida de una grieta están relacionados tanto con la longitud como con la abertura, no es fácil saber el valor exacto de las aberturas a través del valor de gris. Se llevó a cabo una serie de simulaciones para investigar cuantitativamente el efecto del tamaño de la fisura (L y parámetros de apertura) sobre su visibilidad. Los contrastes de fisuras se definen (Ec. 1) como la diferencia normalizada entre la intensidad en el centro de la fisura y la intensidad de la matriz lejos de la fisura (llamadas \(I_{fisura}\) y \(I_{matriz}\) respectivamente en la figura 5a).

Contraste normalizado de grietas con diferente longitud/apertura en imágenes reconstruidas (ver Fig. 2 para una definición de la geometría de la grieta). Los contrastes de fisuras se normalizan utilizando la diferencia entre el valor de gris del centro de la fisura (\(I_{fisura}\)) y el valor de gris de la matriz (\(I_{matriz}\)), dividido por el valor de gris valor de la matriz (Ec. 1). (a) Sección transversal horizontal de la muestra escaneada, el negro representa el aire, el gris representa la matriz AlSi; (b, c) Distribución del valor de gris a lo largo de un perfil tomado en el centro de la fisura (abertura = 1 \(\upmu\)m longitud = 20 \(\upmu\)m/50 \(\upmu\)m) en la imagen reconstruida; (d) Tabla de contraste normalizado, cuanto más oscuro es el nivel de gris en la celda, más fácil es observar las grietas (ver el texto para más detalles).

Los resultados se muestran en la Fig. 5 (las mismas condiciones de escaneo que en la Fig. 2). Un valor de contraste positivo grande indica una oscuridad intensa en el centro de la grieta (Fig. 5b), que corresponde a una abertura grande y/o una grieta de longitud relativamente corta, en cuyo caso la grieta se observa fácilmente en la imagen reconstruida. El contraste negativo indica que las grietas no son visibles y su presencia solo puede inferirse por el artefacto de la raya en ambos extremos (Fig. 5b). Un contraste bajo (positivo) indica un nivel de gris cercano al de la matriz en el centro de la fisura (abertura más grande y longitud relativamente mayor), por lo que el centro de la fisura no es fácilmente detectable, pero se debe tener en cuenta que un alto la franja de intensidad aún estará presente en los bordes de la grieta en todos los casos. En la sección "Discusión" se proporciona un análisis más detallado sobre el contraste de grietas en las imágenes de tomografía de contraste de fase reconstruidas.

La fisura por fatiga interna siempre presenta una forma escalonada16 (ver por ejemplo la Fig. 12i). Para comprender mejor estas grietas escalonadas en la imagen SRCT, se han realizado simulaciones de dos formas escalonadas diferentes (condiciones de imagen como en la Fig. 2).

Los primeros resultados simulados se muestran en la Fig. 6. En este caso, se supone que las grietas tienen forma escalonada en \(45{^{\circ }}\) con respecto al eje de rotación, la longitud del paso de la grieta es de 50 \(\upmu\)m (relativamente grande en comparación con el tamaño de la grieta), y la apertura de la grieta se establece en 2 \(\upmu\)m o 4 \(\upmu\)m (no uniformemente, como se muestra en la Fig. 6b). En el corte horizontal reconstruido (Fig. 6c), los segmentos de grietas con una apertura de 2 \(\upmu\)m aparecen con bajo contraste y son apenas visibles, mientras que aparecen artefactos brillantes en cada extremo de estos segmentos. Los segmentos de grietas con una abertura de 4 \(\upmu\)m aparecen oscuros, nuevamente con artefactos de rayas brillantes en ambos extremos. Cabe destacar que los artefactos tienen una forma escalonada similar a la de las grietas, pero están desplazados de la ubicación de las grietas, lo que puede provocar un análisis engañoso de las imágenes experimentales de grietas. En el recorte vertical (corte ortogonal a través de la ruta definida dentro del volumen) en la línea discontinua azul (Fig. 6d), se puede observar un segmento oscuro y otro brillante: la parte negra corresponde a la grieta (marcada como grieta 1 ), mientras que la parte brillante corresponde al artefacto generado por la grieta 2. Igualmente, los artefactos generados por la grieta 1 se pueden encontrar en cortes verticales (recortar en la línea discontinua roja, ver Fig. 6e). Esto indica que el artefacto blanco en el corte vertical proviene del artefacto que aparece al final de la grieta en el corte horizontal, lo que representa la presencia de una grieta en los cortes vecinos.

Resultado de la simulación (condiciones de escaneo como en la Fig. 2) de una grieta escalonada (pasos grandes): (a) Representación 3D de Phantom; Sección 2D que muestra la grieta en el fantasma (b) y en la imagen simulada (c) en el plano perpendicular al eje de rotación que pasa por la línea A–A\(^{\prime }\). (c) Corte horizontal (A–A\(^{\prime }\)) de la grieta escalonada, la línea discontinua azul (a–a\(^{\prime }\)) y la línea discontinua roja ( b–b\(^{\prime }\)) marca las posiciones de los cortes verticales que se muestran en (d) y (e) respectivamente; (d, e) Los cortes verticales de la grieta escalonada a lo largo de la línea discontinua azul y la línea discontinua roja que se muestran en (b), \(\uparrow\) y \(\bigotimes\) indican el eje de rotación.

Se ha llevado a cabo otra simulación con pasos más pequeños (5 \(\upmu\)m) de la fisura escalonada, y los resultados se muestran en la Fig. 7. En el corte horizontal (A–A\(^{\prime }\)), los segmentos de grietas tienen una longitud de 50 \(\upmu\)m y una abertura de 2 \(\upmu\)m y aparecen con bajo contraste, mientras que los artefactos de rayas brillantes siguen apareciendo al final de la grieta (Figura 7b). Curiosamente, las grietas aparecen oscuras cuando cambian de dirección, lo que es consistente con las observaciones anteriores de que el contraste de la grieta aumenta con la disminución de la longitud. En el corte vertical a lo largo de la línea discontinua roja (a–a\(^{\prime }\)) (Fig. 7c), las grietas y los artefactos aparecen muy cerca en su ubicación y tienen la misma forma; la diferencia es que el contraste de los artefactos es mucho mayor que el de las grietas. Esto indica que en cortes verticales todas las partes brillantes con un fuerte contraste son artefactos.

Resultado de la simulación de una fisura escalonada (el tamaño del paso es más pequeño que en el caso de la Fig. 6), las condiciones de escaneo son las mismas que en la Fig. 2: (a) Representación 3D de Phantom, la línea discontinua blanca AA\(^{ \prime }\) indican la posición del corte horizontal; (b) Corte horizontal (A–A\(^{\prime }\)) de la grieta escalonada, la línea discontinua roja (a–a\(^{\prime }\)) marca las posiciones de la vertical rebanadas (c), y la forma correspondiente a las grietas se muestra junto a esta imagen; (c) Cortes verticales de la grieta escalonada a lo largo de la línea roja discontinua en (b), la forma correspondiente a las grietas se muestra junto a esta imagen y la distribución de los valores en escala de grises a lo largo de la línea discontinua se muestra en el lado izquierdo de la imagen actual, \(\uparrow\) y \(\bigotimes\) indican el eje de rotación.

Se observaron artefactos de rayas en varios estudios que utilizaron SRCT, pero su origen exacto no se identificó claramente. Los artefactos de rayas creados por la presencia de un implante metálico en imágenes de tomografía de contraste de fase del cerebro humano se analizan, por ejemplo, en Croton et al.5. Esos autores sugieren que la fuente principal de los artefactos puede ser la respuesta imperfecta del detector. Sin embargo, para los resultados de nuestra simulación, el artefacto de raya al final de la grieta se observa en condiciones de detector ideales, lo que indica que su origen podría ser diferente al sugerido por Crotron et al. Artefactos de rayas similares también fueron observados por Madonna et al. en imágenes de tomografía de contraste de fase de rock25. Estos autores consideran que la fuente de los artefactos son los efectos de gradiente de borde exponencial (EEGE) en el proceso de reconstrucción de FBP. José et al. sugieren que el artefacto de la raya es creado por un error no lineal entre la proyección registrada y el promedio espacial lineal de la integral del coeficiente de atenuación26. Además, la magnitud de este error no lineal está relacionada con la rapidez con la que cambia la proyección en el detector. Por lo tanto, es más probable que aparezcan artefactos de rayas en los bordes de una heterogeneidad nítida y de alto contraste.

Para investigar más a fondo la fuente de los artefactos de racha, simulamos la tomografía de contraste de fase con el modelo de ecuación de transporte de intensidad de absorción débil (WTIE) (ecuación 2). Este modelo analítico relativamente simple se ha utilizado en la literatura para simular la propagación de rayos X en el espacio libre27. A diferencia del modelo Fresnel Propagator (Ec. 10), el modelo WTIE requiere que se respeten las siguientes condiciones: difracción de campo cercano y variación de atenuación lenta con respecto a la fase.

Para un haz monocromático de longitud de onda, en el modelo WTIE la intensidad difractada escribe:

\(I_{D}\) la intensidad registrada por el detector después de una distancia de propagación D, \(I_{0}\) la intensidad correspondiente sin ninguna propagación, \(\nabla ^{2} \varphi ({\varvec{ x}})\) el laplaciano de la fase en el píxel \({\varvec{x}}\).

Los resultados de la simulación del propagador de Fresnel (implementado en el software GATE) y los del modelo WTIE con las mismas condiciones fantasma y de escaneo se muestran y comparan en la Fig. 8. Los artefactos de rayas se observan en las imágenes reconstruidas simuladas usando el Propagador de Fresnel (Fig. .8b), mientras que no están presentes en las imágenes reconstruidas simuladas utilizando el modelo WTIE (Fig. 8e). La observación de su primera proyección (0\(^\circ\), rayos X paralelos a la dirección de la longitud de la fisura) revela que la fisura genera más ondas que la proyección obtenida con la simulación del propagador de Fresnel (en este apartado una corrección de campo plana se aplica a las proyecciones y se muestra el registro de la imagen), lo cual es consistente con los patrones de difracción de Fresnel 1D28; en cambio, en la proyección obtenida con la simulación del modelo WTIE, debido a la formulación linealizada simplificada, solo se observa un valle de onda simple. Además, vale la pena señalar que la distribución de los valores de gris de las grietas en la imagen reconstruida es casi la misma para ambos modelos (Fig. 8c,f).

Como se muestra en la Fig. 8a, cuando se usa el Fresnel Propagator para generar las proyecciones de la fisura modelo, se puede observar un pico blanco (contraste brillante) en el centro de la fisura en la proyección a lo largo de la dirección de la longitud de la fisura (llamada proyección ortogonal) y también en algunas proyecciones antes y después de esta posición de rotación (alrededor de \(10{^{\circ }}\) rango angular). Durante la etapa de retroproyección de la reconstrucción FBP, aparece una delgada línea blanca (alta atenuación) que finalmente conduce al artefacto de raya en los extremos de la fisura. Por el contrario, cuando se utiliza el modelo WTIE para generar las proyecciones de la fisura del modelo, aparece un pico negro (contraste oscuro) en el centro de la fisura en algunas proyecciones ortogonales. Las proyecciones experimentales de una grieta plana se muestran en la Fig. 9. Las imágenes se obtuvieron en ESRF y bajo las mismas condiciones de escaneo que en la Fig. 1. En la Fig. 9 se puede ver que las grietas planas aparecen blancas en la proyección durante un tiempo limitado. rango angular, que es consistente con los resultados de la simulación del modelo del propagador de Fresnel pero no con los del modelo WTIE. La respuesta de impulso casi perfecta del detector utilizado en la simulación se ajusta bastante bien a la respuesta del detector experimental (véase, por ejemplo, 29 que describe un detector PSF de un solo píxel utilizado en ESRF). El modelo WTIE, en el que el proceso de propagación de Fresnel (FP) no lineal se simplifica mediante la linealización de la función de transmitancia a través de la expansión de Taylor30, genera una señal más uniforme en el detector. El punto clave es que este modelo predice una señal oscura en el interior de la fisura (porque utiliza el operador laplaciano de la fase) mientras que experimentalmente observamos (Fig. 9b) una señal blanca. Por lo tanto, cuando la respuesta de impulso de un detector está cerca del ideal, el modelo FP brinda una estimación más realista de la firma de grietas que el modelo WTIE. También debe notarse que las grietas muy planas y delgadas observadas en la Fig. 9 son un caso especial de grietas por fatiga: son extremadamente planas porque se forman en planos cristalográficos y crecen bajo vacío. Sin embargo, en el caso general, las grietas por fatiga tienden a iniciarse y crecer desde la superficie de la muestra. Tales grietas no son muy planas. Además, bajo carga, para un tamaño dado, las grietas superficiales tienen una apertura mayor que las internas. Como resultado, las grietas superficiales aparecen negras en todas las proyecciones con una ligera franja blanca en sus bordes (como se muestra en la Fig. 9 e indicado por una flecha negra). Estas grietas aparecen negras en las imágenes reconstruidas, con franjas blancas en sus bordes y sin artefactos de rayas.

Comparación de los resultados de simulación de dos modelos para la formación de contraste de fase con las mismas condiciones de escaneo y fantasma: (a) Perfil de la línea central de la primera proyección (0\(^\circ\) para la cual los rayos X inciden a lo largo de la longitud de la fisura) simulada por el método Fresnel Propagator; ( b ) Imagen reconstruida de una grieta plana simulada por el método del propagador de Fresnel (el mismo fantasma que en la Fig. 2); (c) Distribución de valores de escala de grises a lo largo de la línea azul discontinua (a–a\(^{\prime }\)) en (b); (d) Perfil de la línea central de la primera proyección simulada por el modelo WTIE; ( e ) Imagen reconstruida de una grieta plana simulada por el modelo WTIE (las mismas condiciones de escaneo y fantasma que (b)); (f) Distribución de valores de escala de grises a lo largo de la línea roja discontinua (b–b\(^{\prime }\)) en (e).

Proyecciones experimentales de un experimento SRCT (realizado en ESRF y en las mismas condiciones de imagen que en la Fig. 1). (a–c): Tres proyecciones separadas 4,5\(^\circ\). Las grietas internas planas con pequeñas aberturas aparecen blancas en un número limitado de proyecciones (menos de 10\(^\circ\) rango); Las grietas superficiales con aberturas más grandes aparecen negras con ligeras franjas blancas en sus bordes.

En la sección de resultados anterior, se observó que el valor de gris de la grieta en la imagen reconstruida obtenida por tomografía de contraste de fase está relacionado con la apertura y la longitud de la grieta. En la subsección anterior, se encontró que, incluso si la presencia de rayas blancas al final de las grietas no es reproducida por el modelo WTIE (Ec. 2), este modelo es capaz de reproducir con bastante precisión la escala de grises. valores en el centro de la grieta. Los valores de gris de los píxeles en la imagen SRCT reconstruida proporcionados por el modelo WTIE escriben:

donde el primer término \(\mu\) corresponde al coeficiente de atenuación lineal en el vóxel (x, y, z), y el segundo término está relacionado con la segunda derivada del decremento del índice de refracción \(\delta (x, y, z)\).

Suponiendo que la grieta es plana y se encuentra en un plano yz, su perfil de coeficiente de atenuación a lo largo del eje x (dirección de rayos X) se muestra en la Fig. 10a. Por lo tanto, la ecuación anterior se puede simplificar a una dimensión (Ec. 4),

y la disminución del índice de refracción \(\delta\) se puede expresar usando una función escalón unitario \({\text {U}}(x)\) (Ec. 5):

donde a es el tamaño de la fisura en la dirección x.

Para evitar problemas de discontinuidad en el cálculo de la derivada, se utiliza una función sigmoidea en lugar de la función escalón unitario (Ec. 6), donde w en la función sigmoidea representa la pendiente; cuanto mayor sea el valor de w, más cerca de la función escalonada U. La curva simplificada reproduce la ecuación. (5) cuando \(w={100}\,{\upmu }m^{-1}\) (ver curva verde en la Fig. 10a) y por lo tanto:

La solución unidimensional simplificada del modelo WTIF (Ec. 4) se usa para analizar la relación entre los valores de escala de grises de grietas y el tamaño de grietas. (a) Coeficiente de atenuación de una grieta unidimensional a lo largo del eje X: la línea negra es el caso ideal (modelado por la función de impulso), la línea verde discontinua es el caso simplificado (modelado por una función sigmoidea con \(w= {100}\,{\upmu }m^{-1}\); (b) Distribución de g(x) a lo largo del eje x (tamaño de grieta = 1 \(\upmu\)m); (c) Distribución de g(x) a lo largo del eje x (tamaño de fisura = 5 \(\upmu\)m); (d) Contraste normalizado (Ec. 1) del centro de fisura para diferentes tamaños de fisura; (e) Distribución de g(x ) a lo largo del eje x (tamaño de grieta=10 \(\upmu\)m); (f) Distribución de g(x) a lo largo del eje x (tamaño de grieta=100 \(\upmu\)m).

La segunda derivada se calcula usando la Ec. (6), y la expresión del valor de gris en la imagen reconstruida dice:

aquí \(\delta _{\text {Al}}\) es la disminución del índice de refracción del aluminio a 29 keV, \(\mu (x)\) es el coeficiente de atenuación, su valor en el aire se toma igual a 0 Suponiendo \(w={100}\,{\upmu }m^{-1}\), entonces dibujamos el perfil de g(x) cuando el tamaño de fisura a toma valores diferentes.

El resultado se muestra en la Fig. 10: cuando el tamaño de la fisura es pequeño en comparación con el tamaño del píxel del detector (por ejemplo, \(a={1}\,{\upmu }m\)), el objeto escaneado puede considerarse casi como un objeto homogéneo con valores muy pequeños de la segunda derivada del índice de refracción. Por lo tanto, el valor de gris en el centro de la fisura en la imagen reconstruida es cercano al de la matriz (Fig. 10b). Esto explica por qué las grietas son invisibles cuando la apertura de la grieta es subpíxel. Cuando el tamaño de la fisura aumenta varias veces el píxel del detector (por ejemplo, \(a={5}\,{\upmu }m\)), la segunda derivada de la función de paso en ambos bordes (llamadas señales agudas en el siguiente) de la grieta parece tener un efecto en el centro de la grieta (Fig. 10c), y cuanto más cerca del centro, más significativo es el contraste. En esta etapa, cuanto mayor sea la abertura de la grieta, mayor será el contraste de la grieta en la imagen reconstruida (Fig. 10b,c). A medida que el tamaño de la grieta continúa aumentando (por ejemplo, \(a={10}\,{\upmu }m\)), se puede observar que las señales agudas generadas por el borde de la grieta comienzan a separarse, por lo que el contraste en el centro de la grieta comienza a disminuir (Fig. 10e). Cuando el tamaño de la grieta continúa aumentando varios cientos de veces el píxel del detector (p. ej., \(a={100}\,{\upmu }m\), cuando la distancia entre la superficie de las dos grietas aumenta, debe llamarse grieta tamaño en lugar de la apertura de la fisura), las señales agudas están lo suficientemente lejos del centro de la fisura para producir un contraste en el centro de la fisura cercano al coeficiente de atenuación del aire (es decir, alrededor de 0). En este caso, el contraste normalizado (Ec. 1) en la Fig. 5 será 1. Sin embargo, las señales nítidas que aparecen en los dos bordes de la fisura pueden ayudar a observar el borde de la fisura (Fig. 10f). Esto puede explicar que el valor de gris de las grietas en la imagen reconstruida disminuya con el aumento de la longitud de la grieta. En pocas palabras, como se muestra en la Fig. 10d, el contraste en el centro de la grieta aumenta al aumentar el tamaño y disminuye cuando el tamaño de la grieta está en el rango de varias decenas de píxeles.

La señal generada por los bordes de la fisura en el detector durante la adquisición de las proyecciones puede explicar intuitivamente la sorprendente disminución del valor de la escala de grises de la fisura con el aumento de la longitud de la fisura que se muestra anteriormente. En la tomografía de contraste de fase, los patrones de interferencia relacionados con la difracción de Fresnel aparecen en el detector (llamada señal aguda y marcada con una línea discontinua roja en la Fig. 11a) en el borde del objeto27. Como se explicó anteriormente, en el caso de imágenes de contraste de fase de grietas, la intensidad en el detector varía con la distancia entre las señales agudas generadas en los dos bordes de la grieta. Durante la rotación, la distancia entre las señales agudas para la proyección en el ángulo \(\theta\) se muestra en la ecuación. (8):

donde e denota la apertura de la fisura, L denota la longitud de la fisura y \(\theta\) denota el ángulo entre los rayos X y la dirección de la longitud de la fisura (Fig. 11). Cuando dos señales nítidas están muy próximas entre sí (a una distancia d de unos pocos píxeles), se produce una interferencia entre las señales nítidas que hace que la grieta en la proyección tenga un alto contraste oscuro. Cuanto menor sea la longitud de fisura L, mayor será la proporción de proyecciones (es decir, un mayor rango de valores \(\theta\)) para las que se producirá interferencia entre los extremos de la fisura. En cambio, cuando las señales nítidas están alejadas unas de otras, no se produce interferencia entre las señales nítidas y los detectores registran únicamente la atenuación de la matriz que provoca una disminución del valor de gris de las grietas en la imagen reconstruida. Para las fisuras de fatiga interna (fisura plana) que estamos analizando, la longitud de la fisura es mucho mayor que la apertura de la fisura: cuando la longitud de la fisura aumenta, menos proyecciones mostrarán interferencias entre los bordes de la fisura y el valor de gris de la fisura en la imagen reconstruida. tenderá hacia el de la matriz. Como se muestra en la Fig. 11b, las proyecciones registradas por el detector (simulado por el modelo de propagador de Fresnel) para diferentes longitudes de grieta (L=10 \(\upmu\)m/20 \(\upmu\)m/100 \(\ upmu\)m) demuestran la disminución en la intensidad del centro de la fisura a medida que aumenta la longitud.

Explicación cualitativa del efecto de la longitud de las grietas en los valores de escala de grises de las grietas en las imágenes reconstruidas. ( a ) Diagrama esquemático de una adquisición de grietas durante el escaneo. En la tomografía de contraste de fase, los bordes de la fisura (marcados en azul) generan señales nítidas en el detector (marcado en rojo), y una interacción cuando están cerca provocando una alta intensidad en el detector (en el centro de la fisura) ; (b) Señales de intensidad simuladas generadas en el detector para un ángulo dado (\(\theta ={90}^\circ\)) y diferentes longitudes de grietas (L = 10 \(\upmu\)m/20 \(\ upmu\)m/100 \(\upmu\)m, e = 3 \(\upmu\)m).

En las secciones anteriores se han simulado tanto fisuras planas como escalonadas. Al observar la superficie de fractura de la muestra usando SEM (Fig. 12h), se encontró que la superficie de la grieta es extremadamente plana. Se propagan desde un defecto interno hasta la fractura de la probeta. Con la ayuda de los resultados de la simulación, las imágenes experimentales (obtenidas en la línea de luz SOLEIL PSICHE y la línea de luz SLS TOMCAT, las condiciones de escaneo detalladas se pueden encontrar en la sección de métodos) se pueden interpretar mejor. Primero analizamos las grietas y los artefactos en cortes horizontales (es decir, perpendiculares al eje de rotación): como se muestra en la Fig. 12a (la misma imagen que en la sección de introducción), según los resultados de la simulación, se determina que las partes oscuras de la imagen son grietas, y las partes brillantes con fuerte contraste (ubicadas en los extremos de las grietas) son artefactos. Se puede ver que el valor de la escala de grises del segmento de grieta es variable, por ejemplo, la grieta marcada con una flecha roja tiene un contraste menor que los segmentos de grieta vecinos. Este menor contraste podría interpretarse como una abertura localmente más pequeña, pero los resultados de la simulación muestran que la disminución del contraste también puede deberse a la forma plana local de la fisura en una distancia relativamente larga. Esto muestra claramente la dificultad de tratar de evaluar los niveles locales de cierre de grietas a partir de la tomografía, especialmente en grietas tan planas. Cuando aumenta el tamaño de la grieta plana, el resultado de la simulación muestra que la grieta casi desaparece en la imagen reconstruida. Esto se observa en la Fig. 12b, donde, sin embargo, se puede detectar la presencia de grietas a partir de los artefactos de rayas que aparecen en ambos extremos (como en la Fig. 12c). La longitud de este segmento de grieta se puede obtener midiendo la distancia de los artefactos en ambos lados (102 \(\upmu\)m); con base en la Fig. 5, se puede inferir una apertura máxima de la fisura de 3 \(\upmu\)m.

Análisis de grietas y artefactos en cortes horizontales de escaneos experimentales: las imágenes SRCT experimentales de una muestra de AlSi7 agrietada que se obtuvieron en la línea de luz SOLEIL PSICHE (a–e) y la línea de luz SLS TOMCAT (f, g) muestran los mismos artefactos de rayas que en la imagen simulada. Las condiciones de escaneo de (a–e) son completamente idénticas a las de la Fig. 2; las condiciones de escaneo de (f, g): energía 30 keV, distancia entre la muestra y el detector 15 cm y tamaño de vóxel 1.6 \(\upmu\)m. Todos los cortes son cortes horizontales (perpendiculares al eje de rotación). ( a ) Se puede observar el mismo corte horizontal experimental 2D que en la Fig. 1b, grieta plana con artefacto de rayas oscuras y blancas en los extremos de la grieta. Las imágenes de tomografía de varias partes de la grieta se muestran en (b, d, f). En estas imágenes, se agregó una línea roja para indicar (según los resultados de la simulación) que hay una grieta presente en la muestra (c), (e, g) y se agregaron líneas azules a los segmentos de grietas que se pueden determinar sin ambigüedades. (vóxeles negros). (h, i) Observación SEM de las superficies de fractura de la muestra sometida a ensayo de fatiga con dos aumentos diferentes.

Igualmente, en las imágenes experimentales se pueden encontrar grietas escalonadas de diferentes tamaños. Como se muestra en las Fig. 12d y e (obtenidas en SLS), los resultados de la simulación anterior (Fig. 6) nos ayudan a explicar que las partes particularmente brillantes en los cortes horizontales son todas artefactos aunque presentan una forma escalonada similar a la de la grieta. y los segmentos de grietas reales aparecen entre cada dos artefactos de rayas. También se encontraron grietas escalonadas similares en la observación SEM de las superficies de fractura de los especímenes probados (Fig. 12i). La figura 12f es un corte horizontal obtenido en otra fuente de rayos X sincrotrón (SLS) para otra muestra de AlSi7 que también contiene una grieta de fatiga interna, las condiciones de exploración son casi similares a las de la simulación. Las grietas escalonadas de pequeña escala están presentes en este corte horizontal reconstruido: antes de obtener los resultados de la simulación (Fig. 7), todos los segmentos brillantes en este corte se consideraron como grietas; sin embargo, las grietas planas invisibles (marcadas como segmentos rojos en la Fig. 12g) ahora están ubicadas entre la serie de artefactos de rayas, con cierto desplazamiento; finalmente, el tamaño de la grieta es más pequeño de lo que se supuso en un principio. En resumen, con la ayuda de los resultados de la simulación, las grietas por fatiga se pueden identificar con mayor precisión en cortes horizontales e incluso se pueden identificar grietas invisibles (debido a pequeñas aberturas/gran longitud), lo que puede permitir determinar con precisión el frente de la grieta. .

Por los resultados de la simulación anterior (Fig. 7), se puede encontrar que el artefacto de la raya se comporta de manera diferente en cortes horizontales y en cortes verticales. Por ello, posteriormente, se analizaron cortes verticales de las mismas imágenes experimentales obtenidas en SOLEIL. En la Fig. 13a, los artefactos de rayas brillantes en el corte vertical no aparecen en los extremos de los segmentos de grietas planas sino paralelos a ellos. En ROI1 (Fig. 13c), la grieta plana aparece negra y luego aparecen artefactos de rayas brillantes en ambos lados izquierdo y derecho. Con la ayuda de los resultados de la simulación (Fig. 6d, e), se sabe que los artefactos de rayas en un corte vertical indican la presencia de grietas con la misma geometría en la ubicación correspondiente de su corte vertical adyacente. Consistentemente, la fuente del artefacto en el lado izquierdo de la grieta oscura se encuentra en un corte \({80}\,{\upmu }m\) alejado del corte actual (llamado grieta 1 en la Fig. 13b) y el la fuente del artefacto en el lado derecho se encuentra en el corte vertical \({100}\,{\upmu }m\) del corte actual (llamado fisura 3 en la Fig. 13d). Se pueden encontrar artefactos de rayas similares en cortes verticales en publicaciones que utilizan tomografía sincrotrón de contraste de fase: en aleaciones coladas de Al-Si17; en Inconel23 fabricado aditivamente; en aleaciones de Ti31. Los resultados de nuestra simulación pueden ayudar a distinguir las grietas de los artefactos.

Análisis de grietas y artefactos en cortes verticales de escaneos experimentales: imágenes SRCT experimentales de especímenes de AlSi7 agrietados que se han obtenido en la línea de luz SLS TOMCAT. Las condiciones de escaneo son completamente idénticas a las de la Fig. 2. (a) Un corte vertical experimental 2D, se analizaron dos ROI, en ROI1 las grietas aparecen oscuras y en ROI2 las grietas son invisibles; (b–d) Vista ampliada de ROI1: (c), el corte delante de (c) a una distancia de 80 \(\upmu\)m: (b) y detrás de él a una distancia de 100 \(\upmu \)m: (d); (e) Vista ampliada de ROI2; (f) Recorte horizontal de la línea discontinua blanca (a–a\(^{\prime }\)) que muestra que hay una fisura invisible (llamada fisura4); ( g ) Marcado de grietas para Roi2: las marcas en azul indican una grieta que contiene vóxeles oscuros y en rojo indican una grieta invisible cuya presencia debe confirmarse mediante artefactos en cortes horizontales.

Otro caso interesante se muestra en la Fig. 13e. En esta imagen, no está claro si hay una fisura o no (indicada como fisura 4). Su presencia se prueba analizando un corte horizontal tomado que pasa a través de la línea a–a\(^{\prime }\) (Fig. 13f) que muestra una grieta sub-vóxel solo señalada por los artefactos de rayas en sus extremos. La interpretación correcta de la imagen viene dada por la línea roja en la Fig. 13g. Por lo tanto, para las grietas por fatiga interna (en un cierto ángulo, por ejemplo, \(45{^{\circ }}\) con respecto a la dirección de tracción), los cortes horizontales pueden ser más convenientes para la determinación completa de la punta de la grieta. En resumen, solo los píxeles con un contraste oscuro pueden identificarse sin ambigüedades como pertenecientes a una grieta en la imagen de reconstrucción SRCT; los píxeles con un fuerte contraste blanco deben interpretarse como artefactos de rayas; algunas grietas desaparecen en la imagen debido a su pequeña abertura y gran longitud. Los métodos de recuperación de fase podrían ser una forma efectiva de eliminar dichos artefactos, sin embargo, no son factibles para la caracterización de grietas en experimentos in situ. Esto se debe a que (1) los métodos de recuperación de fase a múltiples distancias requieren varias distancias por ángulo para ser realmente eficientes, lo cual no es factible; (2) los métodos de recuperación de fase a distancia única introducen algo de desenfoque de los bordes de las grietas. Por otro lado, la presencia de estos artefactos de rayas puede ayudar a localizar algunas grietas invisibles. Por lo tanto, se ha utilizado un método basado en aprendizaje profundo recientemente desarrollado (U-net)32 para distinguir automáticamente grietas (así como grietas invisibles) de artefactos de rayas en imágenes SRCT mediante el aprendizaje del juicio del observador. Un resultado se muestra en el "Apéndice ESM".

El objetivo del presente artículo fue identificar y caracterizar mejor las grietas internas por fatiga y los artefactos en una aleación de Al en imágenes SRCT mediante la simulación de la contribución del contraste de fase en las imágenes 3D reconstruidas. En el material estudiado, las grietas por fatiga crecen a lo largo de los planos cristalográficos; sus superficies forman facetas muy planas con dimensiones del orden de varios 100 micrómetros (grietas iniciadas desde la superficie, que a menudo se ha informado en la literatura tienen una forma menos plana para la cual el presente análisis es menos relevante). A través de los resultados de la simulación, se investigaron los artefactos de rayas con formas similares a las grietas planas que causan dificultades en la identificación precisa de las grietas. Los artefactos de rayas siempre aparecen en ambos extremos de los segmentos de grietas planas, incluso cuando la grieta es invisible. Además, al cambiar el tamaño de las grietas en la simulación, se ha descubierto que la longitud/abertura de la grieta tiene poco efecto sobre el artefacto de la raya y determina el valor de gris de la grieta en la imagen reconstruida. El contraste en el valor de gris de la fisura aumenta con la apertura de la fisura y disminuye con la longitud de la fisura. Por lo tanto, es muy difícil analizar cuantitativamente el grado de apertura de grietas planas a través de valores grises. Se realizaron simulaciones de grietas escalonadas y se encontró que concordaban bien con las imágenes experimentales.

El modelo WTIE se utilizó para simular la misma fisura plana fantasma; los artefactos de rayas no se encontraron en cortes horizontales mientras que se observaron cuando se utilizó el modelo Fresnel Propagator. El pico blanco central de las franjas de difracción observado cuando se usa el último modelo podría ser la razón de esta diferencia. Los valores de escala de grises en las grietas de las imágenes reconstruidas son consistentes para los dos modelos mencionados anteriormente. Por lo tanto, el modelo WTIE simplificado se utiliza para el análisis analítico de los valores de escala de grises de grietas en la imagen reconstruida para explicar la variación de los valores de escala de grises de grietas con la longitud y la apertura.

Finalmente, las imágenes experimentales se volvieron a analizar utilizando los resultados obtenidos de la simulación. Las grietas en los cortes horizontales aparecen como contraste oscuro o bajo hasta el punto de invisibilidad, y las partes de fuerte contraste blanco que aparecen en sus extremos son todas artefactos. Sin embargo, la presencia de esos artefactos puede ayudar a localizar segmentos de grietas invisibles. Las grietas escalonadas experimentales concuerdan bien con los resultados de la simulación encontrados en los cortes horizontales experimentales. En cortes experimentales verticales, los artefactos de rayas ya no aparecen en los extremos de los segmentos de grietas planas; en cambio, aparecen en la misma posición en los cortes adyacentes y tienen la misma forma que la grieta.

Los conjuntos de datos experimentales analizados en este trabajo se obtuvieron con dos configuraciones de tomografía de rayos X de sincrotrón en la línea de luz Tomcat (SLS) y la línea de luz PSICHE (SOLEIL) durante las pruebas de fatiga de sincrotrón in situ. Los especímenes escaneados con defectos de fundición artificial controlados se fabricaron en aluminio fundido AlSi7Mg0.6 (puede encontrar más información sobre el material, el espécimen y el dispositivo de prueba de fatiga en otros lugares10,33,34). En SOLEIL (PSICHE), se ha realizado la semiadquisición a un tamaño de vóxel de 1,3 \(\upmu\)m, la energía del haz blanco filtrado se ha fijado en 29 keV y la distancia objeto-detector se ha fijado en 15 cm. Se han utilizado condiciones de exploración similares en SLS (TOMCAT), pero con un tamaño de vóxel diferente (1,6 \(\upmu\)m) y sin la mitad de la adquisición. Las condiciones de escaneo se pueden encontrar en la Tabla 1.

Un método20 desarrollado por Langer et al. se utilizó para simular la tomografía de contraste de fase. El primer paso consiste en utilizar un procedimiento de proyección de rayos en el objeto voxelizado, a partir del cual se puede obtener la integral del índice de refracción después de atravesar el objeto. Luego se usa el propagador de Fresnel (Ec. 10) para simular la propagación de los rayos X en el espacio libre después de pasar el objeto a partir del cual se generan los patrones de difracción de Fresnel (como se muestra en la Fig. 14b).

(a) Fantoma voxelizado: Bloque rectangular de aleación de Al-Si con fisura (tamaño de vóxel 1 \(\upmu\)m). ( b ) Proyección simulada (0 \ (^ \ circ \)) con contraste de fase, los patrones de difracción de Fresnel se pueden ver en las interfaces de grietas. (c) Distribución de valores de escala de grises a lo largo de la línea discontinua roja en la proyección.

La amplitud de la función de onda después de la propagación en el espacio libre a lo largo de la distancia D (suponiendo un haz paralelo) se escribe como:

donde esta el propagador

\(u_{D}(x, y)\) representa la función de onda recibida en el detector, \(u_{0}(x, y)\)es la función de onda después de que el haz de rayos X atraviesa el objeto, \(P_{D}(x, y)\) representa el propagador de Fresnel en el dominio del tiempo. Para simplificar el cálculo, la operación de convolución en el dominio del tiempo se convierte en una multiplicación en el dominio de la frecuencia después de la transformada de Fourier.

Implementar la simulación; primero, se creó un bloque 3D voxelizado que contenía una fisura modelo (llamada fantasma) como se muestra en la Fig. 14, la forma rectangular del objeto escaneado se usa aquí para evitar el efecto de los bordes irregulares del cilindro voxelizado que es la muestra real forma; en segundo lugar, se definen diferentes materiales a través del valor de gris del fantasma voxelizado (ej: vóxeles con valor de gris igual a 0 corresponden al aire, vóxeles con valor de gris igual a 255 corresponden a la aleación AlSi7Mg0.6); finalmente, se deben definir las condiciones de escaneo (tamaño de píxel del detector, distancia entre el objeto y el detector, energía del haz de rayos X). La clase de emisión de rayos GateFixedForcedDetectionActor se utiliza en Gate para implementar el propagador de Fresnel20. Para lidiar con el efecto de volumen parcial35 en la interfaz entre diferentes materiales, tuvimos que eliminar la interpolación bilineal del código fuente de este módulo. El tamaño de la cuadrícula debe ser lo suficientemente pequeño para garantizar un muestreo espacial suficiente. Por lo tanto, se ha utilizado un factor de agrupación de 10 en dirección horizontal (perpendicular al eje de rotación) en el detector. Las simulaciones se implementaron en una estación de trabajo con 80 CPU y 250 GB de RAM. Para una simulación con \(1001\times 1001\times 1001\) voxels phantom y \(1200\times 1200\) resolución de detector, el tiempo de cálculo es de unos 6 minutos por proyección (60 h para 600 proyecciones/180\(^\ círculo\)). Luego, en este trabajo se utiliza la retroproyección filtrada (FBP) como el algoritmo de reconstrucción estándar y más popular para CT de haz paralelo.

Se ha publicado una corrección de este artículo: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28176-0

Maire, E. & Withers, PJ Tomografía cuantitativa de rayos X. En t. Mate. Rev. 59, 1–43. https://doi.org/10.1179/1743280413Y.0000000023 (2014).

Artículo CAS Google Académico

Stock, SR MicroTomografía Computarizada: Metodología y Aplicaciones 2ª ed. (CRC Press, 2019) (Google-Books-ID: 1GPBDwAAQBAJ).

Libro Google Académico

Cloetens, P. et al. Imágenes de fase de rayos X duros utilizando la propagación simple de un haz de radiación de sincrotrón coherente. J. física. Aplicación D física 32, A145–A151. https://doi.org/10.1088/0022-3727/32/10A/330 (1999).

Artículo CAS Google Académico

Vidal, FP, Létang, JM, Peix, G. & Cloetens, P. Investigación de fuentes de artefactos en microtomografía sincrotrón a través de imágenes virtuales de rayos X. Métodos de instrumentos nucleares Phys. Res. Secta. interacción de haz B. Mate. Átomos 234, 333–348. https://doi.org/10.1016/j.nimb.2005.02.003 (2005).

Artículo ADS CAS Google Académico

Croton, LCP et al. TAC cerebral de rayos X con contraste de fase in situ. ciencia Rep. 8, 11412. https://doi.org/10.1038/s41598-018-29841-5 (2018).

Artículo ADS CAS Google Académico

Buffiere, JY, Ferrie, E., Proudhon, H. & Ludwig, W. Visualización tridimensional de grietas por fatiga en metales mediante microtomografía de rayos X sincrotrón de alta resolución. Mate. ciencia Tecnología 22, 1019–1024. https://doi.org/10.1179/174328406X114135 (2006).

Artículo ADS CAS Google Académico

Paganin, D., Mayo, SC, Gureyev, TE, Miller, PR & Wilkins, SW Extracción simultánea de fase y amplitud de una única imagen desenfocada de un objeto homogéneo. J. Microsc. 206, 33–40. https://doi.org/10.1046/j.1365-2818.2002.01010.x (2002).

Artículo CAS Google Académico

Moosmann, J. et al. Tomografía de contraste de fase de rayos X de alta resolución a partir de radiografías de una sola distancia aplicada a las etapas de desarrollo de Xenopus laevis. J. física. Conf. Serie 425, 192003. https://doi.org/10.1088/1742-6596/425/19/192003 (2013).

Artículo Google Académico

Buffiere, JY, Maire, E., Adrien, J., Masse, JP y Boller, E. Experimentos in situ con tomografía de rayos X: una herramienta atractiva para la mecánica experimental. Exp. mecánico 50, 289–305. https://doi.org/10.1007/s11340-010-9333-7 (2010).

Artículo Google Académico

Messager, A. et al. Dispositivo de prueba de fatiga ultrasónico sincrotrón in situ para la caracterización 3D del inicio y crecimiento de grietas internas. Fractura por Fatiga Ing. Mate. Estructuras 43, 558–567. https://doi.org/10.1111/ffe.13140 (2020).

Artículo Google Académico

Williams, JJ et al. Comprender el crecimiento de grietas por fatiga en aleaciones de aluminio mediante tomografía sincrotrón de rayos X in situ. En t. J. Fatiga 57, 79–85. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2012.06.009 (2013).

Artículo CAS Google Académico

Birosca, S. et al. Caracterización tridimensional de grietas por fatiga en Ti-6246 mediante tomografía de rayos X y difracción de retrodispersión de electrones. Acta Materialia 57, 5834–5847. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2009.08.009 (2009).

Artículo ADS CAS Google Académico

Tubei, V. et al. Comportamiento de cierre de grietas de fatiga corta en 3D en aleación Ti-6Al-4V investigado usando tomografía de rayos X sincrotrón de alta resolución in situ. Ing. Fractura Mec. 249, 107755. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2021.107755 (2021).

Artículo Google Académico

Marrow, TJ, Buffiere, JY, Withers, PJ, Johnson, G. & Engelberg, D. Tomografía de rayos X de alta resolución de la nucleación de grietas por fatiga corta en fundición dúctil austemperada. En t. J. fatiga 26, 717–725. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2003.11.001 (2004).

Artículo CAS Google Académico

Rey, A. et al. Observaciones tridimensionales in situ del crecimiento de grietas de fatiga cortas en magnesio. Acta Materialia 59, 6761–6771. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2011.07.034 (2011).

Artículo ADS CAS Google Académico

Serrano-Muñoz, I. et al. Influencia de los defectos superficiales y de fundición interna en el comportamiento a fatiga de la aleación de aluminio fundido A357-T6. En t. J. Fatiga 82, 361–370. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2015.07.032 (2016).

Artículo CAS Google Académico

Serrano-Munoz, I., Buffiere, J.-Y., Mokso, R., Verdu, C. & Nadot, Y. Ubicación, ubicación y tamaño: los defectos cercanos a las superficies dominan la iniciación de grietas por fatiga. ciencia Rep.https://doi.org/10.1038/srep45239 (2017).

Artículo Google Académico

Sanctorum, J., Beenhouwer, JD y Sijbers, J. Simulación de contraste de fase de rayos X para interferometría basada en rejillas utilizando GATE. Óptica Express 28, 33390–33412. https://doi.org/10.1364/OE.392337 (2020).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Brombal, L. et al. Simulaciones de imágenes de contraste de fase diferencial de rayos X con Geant4. J. física. Aplicación D Phys.https://doi.org/10.1088/1361-6463/ac2e8a (2021).

Artículo Google Académico

Langer, M., Cen, Z., Rit, S. & Létang, JM Hacia la simulación Monte Carlo del contraste de fase de rayos X usando GATE. Óptica Express 28, 14522–14535. https://doi.org/10.1364/OE.391471 (2020).

Artículo ADS CAS Google Académico

Sypek, C., Prokopowicz, M. & Górecki, M. Efectos de multiplicación de imágenes y oscilaciones de alta frecuencia en la simulación de propagación de luz en la región de Fresnel. Optar. Ing. 42, 3158. https://doi.org/10.1117/1.1613959 (2003).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Kirkland, EJ Computación avanzada en microscopía electrónica (Springer International Publishing, 2020).

Libro Google Académico

Ravi, P., Naragani, D., Kenesei, P., Park, J.-S. & Sangid, MD Observaciones directas y caracterización del cierre de grietas durante el crecimiento de grietas por fatiga microestructuralmente pequeñas a través de la caracterización de rayos X de alta energía in situ. Acta Materialia 205, 116564. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2020.116564 (2021).

Artículo CAS Google Académico

Carter, ST, Rotella, J., Agyei, RF, Xiao, X. y Sangid, MD Medición de deflexiones de grietas por fatiga a través del agrietamiento de partículas constituyentes en AA7050 a través de microtomografía basada en sincrotrón de rayos X in situ. En t. J. Fatiga 116, 490–504. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2018.07.005 (2018).

Artículo CAS Google Académico

Madonna, C. et al. Microscopía tomográfica de rayos X basada en sincrotrón para investigaciones de física de rocasImágenes de rocas basadas en sincrotrón. Geofísica 78, D53–D64. https://doi.org/10.1190/geo2012-0113.1 (2013).

Artículo Google Académico

Joseph, PM & Spital, RD El efecto de gradiente de borde exponencial en tomografía computarizada de rayos X. física Medicina. Biol. 26, 473–487. https://doi.org/10.1088/0031-9155/26/3/010 (1981).

Artículo CAS Google Académico

Bronnikov, A. Teoría de la tomografía computarizada de contraste de fase cuantitativa. J. Opt. Soc. Soy. una opción Ciencia de la imagen. Visión 19, 472–80. https://doi.org/10.1364/JOSAA.19.000472 (2002).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Tavassoly, MT & Sabre, A. Refractometría óptica basada en la difracción de Fresnel de una cuña de fase. Optar. Letón. 35, 3679–3681. https://doi.org/10.1364/OL.35.003679 (2010).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Cecilia, A. et al. Investigación de las propiedades de luminiscencia, cristalográficas y de resolución espacial de las capas de centelleo LSO: Tb utilizadas para aplicaciones de imágenes de rayos X. Medición de radiación 62, 28–34. https://doi.org/10.1016/j.radmeas.2013.12.005 (2014).

Artículo ADS CAS Google Académico

Guigay, JP, Langer, M., Boistel, R. & Cloetens, P. Función de transferencia mixta y enfoque de transporte de intensidad para la recuperación de fase en la región de Fresnel. Óptica Lett. 32, 1617–1619. https://doi.org/10.1364/OL.32.001617 (2007).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Babout, L., Jopek, L. & Preuss, M. Caracterización 3D de grietas por fatiga trans e interlamelares en aleaciones de Ti (a+b). Mate. Caracterización 98, 130–139. https://doi.org/10.1016/j.matchar.2014.10.017 (2014).

Artículo CAS Google Académico

Xiao, C. y Buffiere, J.-Y. Métodos de segmentación de redes neuronales para imágenes de grietas por fatiga obtenidas con tomografía de rayos X. Ing. Fractura Mec. 252, 107823. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2021.107823 (2021).

Artículo Google Académico

Junet, A. Estudio tridimensional de la propagación de fatiga de grietas internas en materiales metálicos (tesis doctoral, 2021).

Google Académico

Messager, A. Estudio de la iniciación y propagación de grietas internas cortas por fatiga en el régimen gigacíclico en una aleación de aluminio de fundición (tesis doctoral, 2020).

Google Académico

Stock, SR MicroTomografía Computarizada: Metodología y Aplicaciones 2ª ed. (Prensa CRC, 2019).

Libro Google Académico

Descargar referencias

Las muestras de fatiga de Al estudiadas en este artículo se han obtenido a través del proyecto Gigadef (Número de subvención ANR16CE080039) financiado por la Agence Nationale de la Recherche francesa. Reconocemos la provisión de tiempo de haz de radiación de sincrotrón en SLS (línea de luz Tomcat), en ESRF (ID11) y en SOLEIL (línea de luz PSICHE). Agradecemos a nuestros contactos locales que nos ayudaron allí: la Dra. Anne Bonnin en SLS, el Dr. Wolfgang Ludwig en ESRF y el Dr. Andrew King en Soleil. C. Xiao cuenta con el apoyo de una subvención obtenida en el proyecto Cleansky IDERPLANE (número de contrato CE: 821315).

Laboratorio de Materiales, Ingeniería y Ciencias (MATEIS), CNRS UMR5510, INSA-Lyon, 69621, Villeurbanne, Francia

Ce Xiao y Jean-Yves Buffiere

Universidad de Lyon, INSA-Lyon, Universidad Lyon 1, UJM-Saint Etienne, CNRS, Inserm, CREATIS UMR 5220, U1294, 69373, Lyon, Francia

Jean Michel Letang

También puede buscar este autor en PubMed Google Scholar

CX, J.-YB y J.-ML contribuyeron al diseño e implementación de la investigación, al análisis de los resultados ya la redacción del manuscrito.

Correspondencia a Ce Xiao.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

Springer Nature se mantiene neutral con respecto a los reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales.

Se revisó la versión original en línea de este artículo: La versión original de este artículo contenía un error en la sección Agradecimientos. "La muestra de fatiga de Al estudiada en este documento se obtuvo a través del proyecto Gigadef (número de subvención ANR16CE080039) financiado por la Agence Nationale de la Recherche francesa. Reconocemos la provisión de tiempo de haz de radiación sincrotrón en SLS (línea de luz Tomcat) y en SOLEIL (PSICHE línea de luz). Agradecemos a nuestros contactos locales que nos ayudaron allí: la Dra. Anne Bonnin en SLS y el Dr. Andrew King en Soleil. C. Xiao cuenta con el apoyo de una subvención obtenida en el proyecto Cleansky IDERPLANE (Número de contrato CE: 821315)." ahora dice: "La muestra de fatiga de Al estudiada en este documento se obtuvo a través del proyecto Gigadef (número de subvención ANR16CE080039) financiado por la Agence Nationale de la Recherche francesa. Reconocemos la provisión de tiempo de haz de radiación de sincrotrón en SLS (línea de haz de Tomcat), en ESRF (ID11) y en SOLEIL (línea de luz PSICHE). Agradecemos a nuestros contactos locales que nos ayudaron allí: la Dra. Anne Bonnin en SLS, el Dr. Wolfgang Ludwig en ESRF y el Dr. Andrew King en Soleil. C. Xiao cuenta con el apoyo de una subvención obtenida en el proyecto Cleansky IDERPLANE (Contrato número CE:821315)."

Acceso abierto Este artículo tiene una licencia internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, el intercambio, la adaptación, la distribución y la reproducción en cualquier medio o formato, siempre que se otorgue el crédito correspondiente al autor o autores originales y a la fuente. proporcionar un enlace a la licencia Creative Commons e indicar si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la regulación legal o excede el uso permitido, deberá obtener el permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Reimpresiones y permisos

Xiao, C., Létang, JM y Buffière, JY. Caracterización de fisuras internas por fatiga en aleaciones de aluminio mediante simulación de tomografía de contraste de fase. Informe científico 12, 5981 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-09811-8

Descargar cita

Recibido: 08 diciembre 2021

Aceptado: 23 de marzo de 2022

Publicado: 08 abril 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-09811-8

Cualquier persona con la que compartas el siguiente enlace podrá leer este contenido:

Lo sentimos, un enlace para compartir no está disponible actualmente para este artículo.

Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenido Springer Nature SharedIt

Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y Pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.